吉大12春《高等数学（文专）》在线作业二

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, l- _# n; M- a) p8 N6 E0 Z' V& S一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
5 r/ F" m2 g0 tA. 0
. V" z3 b7 t& m  I: pB. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
2.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：4  分
3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
4 d6 d$ z/ t3 {: e. nA. 3/2
7 H0 D$ o8 g/ W) y3 Q/ rB. 2/3
( d& p3 u- H! y( EC. 3/4
5 }; o- y: E# G; A/ q6 zD. 4/3
      满分：4  分
! N' ?& X3 T/ e3 w9 B) G4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
5 [* P& U  h# [$ ~& L# JA. 必要条件
B. 充分条件
0 D3 f% t, V3 f% G5 Z! @* ^C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
0 Q9 m+ p' H! P4 ], }& L9 ^C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
! p# ]+ n' C6 ]& S      满分：4  分
. j  }% ^- T& h) X6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：4  分
! h# Y- w: p) y9 F* l7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
% G6 Y$ r6 z- d4 FA. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
9 F) ]* n# j) o$ OD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
1 t) e  M8 ?  z, c6 o" a) ?8.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
6 q: g& E+ I' m. ]( b7 @A. 奇函数
6 R/ e( a' x2 M( P- j7 qB. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
9 \$ g- g2 s# U- R. v# f# y      满分：4  分
4 W- C9 j( ~- m8 z- x9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
, w; |. {2 i5 D2 Q; [: KC. 2
D. 3
      满分：4  分
! Z8 Q2 X* _- g0 \; ?10.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
$ \" [+ R6 K& EB. 1
C. 1/2
D. 3
+ i4 E  p6 U6 U      满分：4  分
2 @) m$ S; S& K, h5 @; f. D4 M; H11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
  S6 {: R! C) I9 y8 z' d6 uB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
5 V. O8 Z! t. ?# t1 Z) nC. [∫f(x)dx]'=f(x)
0 ]1 y0 Y9 B: `) A* v( N; c* \9 dD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
/ {+ w; _0 E7 y: }      满分：4  分
- C3 p" m4 o% W, r* i12.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
: r2 y0 u* c6 f7 D0 r4 aC. lnx/x-1/x+C
% n. ?( L" L0 U" L, cD. -lnx/x-1/x+C
  ^4 l- F* n. r" P8 B! o      满分：4  分
' i4 z) ~( ]& q2 [, J13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
" [/ w- i5 j. t9 M0 dA. {3，6，…，3n}
) i: u/ p, d" LB. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
5 z7 U1 P7 \0 z2 ]; t  rD. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
14.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
15.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
3 }: U) u2 `- p- R* V# Z* yA. △x
B. e2+△x
. t4 ?( E0 h' Q& m, A. qC. e2
% v/ g& i6 A- ?" n1 KD. 0
      满分：4  分
2 T7 L4 h6 ?4 {# F7 s% J% ~5 e, x6 B
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
" Z( e8 p( X# n' JB. 正确
      满分：4  分
" S0 X- [2 a6 x( `! d2.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
8 g* A, f+ I$ J0 E6 b. yB. 正确
* a1 k& H: M$ A* m+ `7 V6 S; H      满分：4  分
; |8 B5 s. q* K3 c4 X) W3 e# o3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
: S) F! B8 Q$ K) _8 o8 T7 {      满分：4  分
4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
2 N4 j" q: v* `' ?/ Y6 YA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
) p  y! }. @: @( Q! S! f0 D5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
# I6 C  O# u" J" yB. 正确
      满分：4  分
5 h/ r$ p% n; u7 F5 i2 W: B+ K  O/ r6.  收敛数列必有界
A. 错误
* x9 e! r8 T: FB. 正确
      满分：4  分
1 W- }9 d0 z- E8 l7 H! h2 Y7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
& Z0 f. S9 K" ~4 g* TA. 错误
B. 正确
2 Z' L. p, }6 y9 }7 {      满分：4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
) v9 a4 s" f; Q1 \" b* u9 jA. 错误
B. 正确
6 k& f# z4 B/ I1 e5 D! s      满分：4  分
( {% X' T$ h1 d1 j9.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
5 b  }0 m" z- l' b6 \0 `' DA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
( x# F' B; z+ @10.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
" c5 i9 b$ e, z( l( w) R: QB. 正确
      满分：4  分
" i+ }) @2 r, g. _
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