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7 a9 J `) B% w% m8 ^& K) j) W E9 B7 m2 k9 N, ]+ [5 U
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
+ ]4 T+ ~/ e+ z$ q5 K4 BA. 雅可比迭代0 X o8 M6 P0 f( G$ C
B. 高斯-赛得尔迭代+ U, b8 A8 r: j" `
C. 变分迭代
6 x. c; `$ o+ AD. 牛顿迭代. p+ _- E4 p: n; v8 n
满分：4 分9 n% U2 `8 |$ A/ G5 n
2. 题面如下图所示，正确的是（ ）
9 W1 `! K& a$ K# s$ w5 `; j" t5 |* x# T: o) u( t/ N
0 _* v' f" Z7 ^( _
A. A7 W3 b' R" k. k- i- @+ V# h+ W
B. B# o# s! a4 p% S* ^) @
C. C
) v$ f9 N. I2 ZD. D9 f$ V& `4 g$ z- U8 } Y0 Q' y
满分：4 分! J% ]5 b4 H) o1 A$ ]
3. 题面如下，正确的是（ ）
1 U: ~+ R P0 f9 H; C' ^) @
+ I: c3 j3 I/ C" X* D K$ u! R2 l
A. 1$ `/ C7 ~. ?1 o7 n; w/ C; }
B. 28 i3 H) ^; M- p5 Q7 ^7 N8 T( z; `4 k
C. 3
2 ?0 Y! G/ I9 U; F( c+ m2 eD. 4
7 C2 }$ z8 F; w, B$ {. J 满分：4 分% V5 Z5 W: o+ S9 F/ ]
4. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）; k- C O; F! x* F$ _. {2 N
A. x
$ c& ]6 Z% g. Y: w7 R" kB. x+11 r# s: ?; p4 B. ?! j& F1 m
C. x-1+ {' x3 Z) V& g G
D. x+2& H8 M j! p7 `8 g; n/ k
满分：4 分
/ W* r3 i V! R4 b4 P' X( j& [5. 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）6 p6 ^0 K9 W/ [; S
A. 泰勒插值; y& T; g9 S; Q& d+ l' G0 m9 d
B. 代数插值2 t5 G# z' q2 T& O8 n( B+ G
C. 样条插值 f% W6 }- c% x$ {5 ~+ k
D. 线性插值
: W( R N0 e! m% Z 满分：4 分4 ?' H" j& d7 [$ T2 m& {8 P
6. 在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）( e& G2 \" j0 _8 v
A. 舍入误差! f5 E% _6 k" k9 |9 p
B. 截断误差
! R9 ~- p) B) H* g( m$ R. mC. 相对误差
9 u" T. g' x4 W# O0 MD. 绝对误差# w( x2 v4 \6 D- o
满分：4 分! T7 c7 s( R% ^9 n# y5 R+ A9 m% ]4 t
7. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度6 L* a0 s% h3 r! E2 f4 t1 Q; Y
A. 1
% L) \8 t- u% u. Q$ g/ X% | J5 F+ NB. 2/ p6 P ^9 ~* s
C. 3
- \9 D% I+ V% }8 yD. 4) I; D3 k- ^+ G& ?. _, S
满分：4 分
) M& O4 H! r5 W$ z+ q: y% n! l8. 题面如下图所示，正确的是（ ）9 y9 @8 D" @5 _" O+ x& h& a* Y: J
" b8 O# y( |/ x' j
+ }& W: i/ l O1 V9 M( AA. A
0 o" b" V, ?3 Q7 gB. B
$ @# x: k! f9 _C. C4 {) J( _. D# N2 [; v
D. D2 Y- E& _, _5 ?+ j' c ], V1 o/ K. |
满分：4 分 b, ?" A1 h! `) l, x8 s5 \
9. 题面如下所示，正确的是： ; p; Q4 q1 v7 M" T. u
: u3 D) o5 g' F. N
6 ^" G* @% Y+ j, M* C: X- w) uA. A
$ n3 D, b- i7 y0 ]& q QB. B* C2 d9 N/ [: X& I" G; L) s+ J
C. C) R& Y# R9 d1 A
D. D, @. m9 X- m: m. r& A; X: u% y5 h
满分：4 分 g5 Y, b2 T( f) M6 ^
10. 题面如下，正确的是（ ）
5 R4 h9 O7 m N1 p6 }( X4 k2 R
3 ?& {; \' m: [ R5 R# A' ^. V, s8 r$ R: F% J+ _* X
A. 2, k, J( s1 |2 }2 y3 Q
B. 3
- d- y0 J. i3 h3 b6 P7 Z! WC. -29 u' z( L4 n' l
D. 1- Q. E5 H0 z8 {+ l- `6 f
满分：4 分
! b* W5 B; p' c. w( C11. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
. r7 s& A+ B+ LA. 超线性
- Y) @* O1 J2 X" e! b! ~) eB. 平方/ T$ y5 m) C3 k6 n# [5 w$ r
C. 线性
+ s" w$ b) o* s0 c# ], ^D. 三次
# Y6 }4 H- p# q" S% c9 ~# a 满分：4 分
6 p. ^- k9 i4 [12. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数 g% c; H: C; W% n5 I9 f
A. 零6 l! |. c$ z7 g. a; m
B. 一7 c- {: Y1 Y2 U* J& j8 {! y( h
C. 二( I- M$ F) J; q. }
D. 三/ S5 Z/ V& R- T0 U1 P8 |
满分：4 分
% u" _: q$ j) t- ?13. 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
+ @" Q8 k' y# Y% fA. 2
3 ?; z$ ]0 V9 j2 z1 k& t: e) L% yB. 3+ B, j9 v2 P- u
C. 4 p; m/ F, }1 j; E0 A# D
D. 5
- u! A8 }% b6 W3 Y/ [* p 满分：4 分
% X# J( ~4 }' h14. 以下近似值中，保留四位有效数字，
/ i+ k7 _) k) a n# r- `. p7 L' [# \& l: V0 j, `9 c
! Y; B7 o G" q& }# `
A. 0.01234' T$ ]6 q2 f5 c* L( d
B. –12.34" ~( p2 c& n0 H, g' d M
C. –2.20# x* ^5 U1 \1 `
D. 0.2200- a( d+ D% N- I! U( `
满分：4 分
. g. X: M' U" L& ?15. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。; v6 t f& n6 G: M, ^, f i
A. 牛顿& k _2 l/ i2 O: Y
B. 拉格朗日% |6 j5 |7 n) m$ a K( T. q
C. 三次样条
) W) _/ R) c) Q$ Z: ID. 分段
4 L9 \& D( @# |: @ 满分：4 分 & z; L+ o1 h. {
0 h) u- l: y' G& V. ?1 a
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
0 s: b& M; x7 OA. 错误3 O3 k) P8 E B: F$ J3 K x( n
B. 正确* p2 h% u, q; d$ }4 q
满分：4 分
/ X6 o- `0 V" W" Q0 u2. 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。7 E$ l! r1 H' q$ k, \% C: N
A. 错误
: e4 n/ e# Y7 `0 }% l- IB. 正确, U9 T; q* }/ _2 L' {, y& i8 X
满分：4 分
% U- o l) s. _1 y0 K3. 数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
% w3 _0 _' C; u/ ^( wA. 错误. H+ l+ ]3 I2 v6 b) ^7 w. h/ n
B. 正确8 u* b6 T w, a" v" M
满分：4 分
# C6 S4 ?) K' V0 g4. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
2 I' n& @* `4 g6 u9 c5 PA. 错误3 Q! k/ W7 L+ `; G9 L! u
B. 正确
9 J0 E! q' U$ \& G, M5 b& Z3 r1 [ 满分：4 分
5 t- W0 o" O" K( Y) d k( y5. 同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
& \1 Y! y2 r; X8 b3 GA. 错误/ `$ R: w+ d8 B4 X0 ]
B. 正确
4 Q( {+ I+ H9 H6 l 满分：4 分2 H; ?) M5 g# I5 ~
6. 根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。0 l; p) Z) K; [- [) @; i" N; X
A. 错误
# R. G; ]: T. ]$ g* KB. 正确 x( s# P7 i& z6 U% J& W& H) w" Y* g
满分：4 分, f4 U1 d6 b7 n
7. 所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。8 a* `4 g7 t7 c: s3 y
A. 错误9 h% C, V4 W! g. U4 Y4 s: q6 z
B. 正确
0 o- v0 u z# r' X. j+ `2 q 满分：4 分
& r, h+ T9 x; ^$ K8. 迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
6 Y1 @( J0 C# g: RA. 错误; ?- Z$ @& I2 T
B. 正确$ _/ X$ F& U! }$ W3 @
满分：4 分# \4 M4 {' K3 C' i$ n
9. 在研究算法时，不需要注重误差分析。
6 ]9 U- r+ F( H7 C$ X3 w# tA. 错误' k% @# ~$ z/ n6 P
B. 正确
, r0 R* P) Y4 ]" N0 z 满分：4 分
0 q5 k8 g: b4 Y10. 使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。9 t: u* A' ~3 M/ q8 b+ C1 p
A. 错误) s) m! ^9 z0 Z8 n& z: r' B
B. 正确
+ o; c, x* ^0 ^9 c( R 满分：4 分 5 \! j* e/ ~0 l8 e( s
/ |% A% e l8 s, X4 Z
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狗仔卡
发表于 2012-5-6 18:59:35
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