东北大学12春学期《概率论》在线作业1

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5 w) K3 M# q% ~5 l6 @9 H
一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  事件A发生的概率为零，则
1 w; y+ ?( n3 @  t9 NA. 事件A不可能发生
7 Z9 t1 H+ `7 `2 h/ m7 iB. 事件A一定能发生
C. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
, d  u+ X2 Q! K7 d+ C! B      满分：5  分
; P  }0 w* m1 c9 v* Y3 @$ P/ [2.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
/ R) [* r% D5 WA. P(B|A)
& a: F$ w% ]( m2 G, LB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
2 m* H; K# W9 `: l; O, dD. P(AB|B)
      满分：5  分
3.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
/ N9 O. w7 J1 G( R, I5 MC. （A–B）＝A∪B–A；
) @7 Q$ @. w! LD. （A–B）＝A–AB
      满分：5  分
* f1 @' Q" S# t3 v4.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
9 j" q5 m1 Q2 Q0 dC. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
3 H8 g3 c# t* S3 B% X, H8 U      满分：5  分
  F7 M: K. b# b9 f5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
1 H6 w1 o1 Q3 P4 L" `8 n7 P8 KA. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
, ~6 v: `) ]! b0 z* [2 Q      满分：5  分
: r" ]- E, O1 H$ d8 H! ?6.   
2 O- O* j/ @$ i+ O; a/ }A.
: `8 j4 L, J: @2 d6 p% }# J0.4   

; B0 d9 d7 `0 w' R) g: IB. 0.5
; s1 b  M4 W* o) l( r  p4 ?& kC.    5/9   
3 w" ^) _$ y# S: z) jD. 0.6
' A' o! P4 f$ e, @) [$ h      满分：5  分
7.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
3 Z; \0 _; s6 o' u8 eA. AB=空集；
0 x- {" z4 @* H, p# oB. P=P；
C. P(A|B)=P；
' I* v; V$ U2 M$ L$ E7 m+ R; v' XD. AB=B。
      满分：5  分
8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
8 G7 F: i7 `+ ?4 ]' L8 CA. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
8 o: F2 y; B6 q# @8 y5 UD. 1/n
* o5 ~$ {1 x. j      满分：5  分
9.  设P=0.8,P=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
C.
D. P（A+B）=P+P
      满分：5  分
- C9 i0 j2 [! |& v+ a10.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
$ Y) f/ |* f6 b6 u; aA. 0.125；
B. 0.25；
0 `5 o. `$ O, l6 w9 F3 o  eC. 0.5；
: m' S& p0 b/ O0 A4 DD. 0.75
3 p. A- {2 n8 K/ Z1 O. E3 t6 U      满分：5  分
11.   连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）        
A.
1/6   

B. 1/9      
, i9 W8 F* m4 ?: [! s  `3 fC. 1/36   
D. 1/12
3 {/ t3 C$ \% O( N      满分：5  分
" f& \: \4 c3 q" z12.  独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
D. D.1/9
7 |: y" T4 @- \      满分：5  分
+ r" [6 |/ [# a0 B1 K; y13.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
" j+ H. V2 E% M* W" |9 E6 n! iC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
) R( E6 p8 D% J8 p. ]; B7 w2 SD. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
$ V, D# t; l2 O      满分：5  分
14.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
4 M: U3 K7 x# j8 W8 JD. A∪B与A∪C独立
$ W3 n# U+ X+ l( L; f* g1 F' q      满分：5  分
15.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
B. P≥P；
, j2 {& Z0 p# I0 ]& oC. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
      满分：5  分
/ O' j5 B  V! |7 L6 k: ^
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
% t% {* |' J8 ^! x3 {  k' zA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
# R7 R3 f0 @$ X! G2.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
. ~1 `6 T1 I* _+ ?' E9 t+ LA. 错误
B. 正确
3 W9 y% @/ h7 l' q      满分：5  分
3.  任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A. 错误
' z3 e1 n) h, |$ A  V$ @B. 正确
      满分：5  分
4.  在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
A. 错误
B. 正确
% M; Z& J1 j" ?- b      满分：5  分
5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
+ j# {& F- ]; s) p4 bA. 错误
B. 正确
      满分：5  分

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