东北大学12春学期《概率论》在线作业2

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一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
1 C/ B, }6 t1 {5 ~8 K" k* d' EA. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
5 H& g& K+ b) H; t- d4 JC. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
; j) v) N/ z7 A9 h. E  t, q) x/ O      满分：5  分
9 a4 X' A1 z" l2 s2 m2.    将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.
& i5 q# Y: u, q9 }7 u P(1/2)     
( n) v; C; Y% A- o
B. B(100，1/2)  
C.   N(1/2，100)   
9 H" n5 P" A" xD.  B(50，1/2)
) e: N- \: t+ n/ N  V      满分：5  分
3.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
8 m1 O; S, @2 v5 K$ r6 U& r. ]
A.
  F(x)     

B. G(y)     
* ]. h! N5 r2 `2 l0 l( }C. F(x)G(y)     
# N( p# r- F6 p; m) k3 lD. F(x)+G(y)
      满分：5  分
2 \) C' |# L$ G, {4.  设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F的是：
- G9 o5 E& \7 s) T; f% d# ZA. P(X>A)
B. P(X
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
% z3 D2 B% g& t      满分：5  分
7 c# X2 n( R" ?  t1 Q6 i3 b5.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
6 G6 Q3 O( S8 XA. P{X=Y}=0.5
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=0.25
D. P{XY=1}=0.25
" |& H" ~. a& s      满分：5  分
& q  _, u( g6 {' V6.  设X~N(0,1),Y=3X+2,则
& A% T5 F* u/ m* p6 S; WA. Y~N(0,1)
$ Q! {2 h% k9 d1 V: X( q: V0 OB. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
  c  O. T" g) b0 J2 Y/ |& ?* q      满分：5  分
7.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
, {1 @+ H  Q& T4 {# N5 UA. FY(y)
B.  FX(x)   
C. FX(x)FY(y)   
8 A6 B1 x2 N1 l4 u1 b1 B5 FD. FX(x)+FY(y)
      满分：5  分
8.   
A. 5     
B. 1     
C.  1/5   
; q% @1 A6 \3 ~0 lD.  4/5
& `! S+ I4 e' ?+ K      满分：5  分
/ \, x% q9 ^! c: l9.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。

A.
6 z7 f4 p8 w0 h8 z 正态分布   

B. 二项分布     
$ I; u# y; [- gC. 指数分布   
1 X3 b% m5 ^) _( kD. 泊松分布
( G  M% |( P) J  f3 {1 a      满分：5  分
10.  
7 D* y1 [5 W" I6 T: ?3 P随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。

! q6 u1 y/ G; ~
A.
N(2, -3)   
- E4 _4 I4 z4 _; J2 s3 @
B.  N(2, 36)   
  O  H2 C. \2 ]0 sC.  N(-3， 25)  
. S# _. `1 v4 R0 G8 ^/ UD. N(2, 25)
4 P! l+ O# H7 l: f      满分：5  分
3 w$ D5 @9 m; u, N$ j11.  设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
  L8 Q+ n& f+ @7 `! w2 A! r+ kA. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
; D; U( M* C( z/ ]3 W% J/ j1 k) \      满分：5  分
12.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
* s9 ?) O. Q' s0 Q( c9 g, |A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
; q) k" n! X7 Z8 D1 LD. Y的密度函数。
+ X+ u6 w' {9 H+ i/ c      满分：5  分
13.    随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

2 n2 F3 X- `" k& K3 a# e
A. 正态分布   
B. 二项分布     
C. 指数分布   
( S5 q2 t: E0 L' L9 Y9 yD. 泊松分布
2 r: M0 x3 }3 G      满分：5  分
14.  X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
; W3 `# h! I. m/ o/ fA. N(1,2)；
" E# F  T3 U" z, aB. N(1,4)
% A, ?2 T4 l. H( NC. N(2,4)；
D. N(2,5)。
9 k* g7 R8 X2 I, N/ L      满分：5  分
15.  如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X2=1}是：
& ]/ B0 @1 N  {A. 0.2；
B. 0.8；
. J9 O* \8 u# h! p0 p& s. U( ?C. 0.04；
D. 0.64。
! a& p9 X! Y/ V) @& \      满分：5  分

二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
/ A4 s6 F7 u' [6 _8 SA. 错误
4 M0 ?/ v4 U) ~# y/ UB. 正确
4 Y9 n6 e1 z2 h5 U5 H      满分：5  分
% g4 d3 `9 V" T6 H2 i; w2.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
- ^$ ?! D- n4 Z8 t: z4 yA. 错误
8 ~0 g% w' x- P) w4 A# |; PB. 正确
      满分：5  分
3.  服从
; s1 J) d5 ^, u$ x8 b# kA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
4.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
A. 错误
  J# n" s: \" k+ y% u1 FB. 正确
# J: Z* ]: l. D' T      满分：5  分
5.  样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
$ c4 L8 R$ b7 @+ qA. 错误
4 S% C. G( }+ M. D/ s- \8 SB. 正确
      满分：5  分
9 O; ^" N2 R6 F, N' S) k  A