东北大学12春学期《概率论》在线作业3

谋学网

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
" |* ]- Q% n/ m" }A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
' X8 |/ C# B. f3 `      满分：5  分
0 z1 f- i# d7 J, a) {# c! M. @2.  设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
% I- m4 b4 }& C4 S& c( J) zB. 0.2
5 X+ N/ `! t+ S6 }0 p" zC. 0.9
D. 1
5 }+ \5 ^9 O$ S$ ]- x. f4 N      满分：5  分
3.  下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
6 I2 Q- W+ K6 R% RB. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
/ y5 M2 ~: J# R2 s7 rD. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
3 l) M. k! b$ J3 X* M0 S0 e! y      满分：5  分
! T) t9 N* G. h. V6 x6 g; ~8 Y  y! i4.  已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
4 ]( C1 a5 G9 `, V' R. y; M      满分：5  分
9 D$ E, o; i3 ?# Z3 s- n5.  卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
7 Z$ x* P+ [0 t' ?; T% d$ @A. 90元
B. 45元
C. 55元
# n$ r5 t* N: I% s4 qD. 60.82元
4 L# v$ g. r  c  U" m4 D3 [- Y+ k+ {" J      满分：5  分
6.  某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A. 0.4
$ t/ E8 B$ z2 T+ }B. 1.2
$ C7 s$ D. C' A$ C! B' }+ PC. 0.43
D. 0.6
3 I/ ^- w9 k' ^$ B      满分：5  分
- E4 }9 C- p0 L: {0 f. m, V+ g0 _7.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
; P1 L% W  Y' q2 HA. 0,1
: W& ~+ e# |6 Y. {5 I/ {" CB. 1,0
5 S$ z- p7 b. EC. 0,0
D. 1,1
# J; u' r. u5 X6 h( a/ D+ ^# y) y      满分：5  分
8.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
1 m0 d5 {/ {/ |5 P+ J" nC. 12
D. 21
& e" b& p+ Z( ~) W      满分：5  分
9.  设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
B. 25
+ v. z2 B8 }, I  ?7 I% LC.
- s5 J0 s( l* p
* C+ F1 X$ \/ M" U* h; P
7 t8 w+ ^  m, DD.


      满分：5  分
10.    随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

A.
5，5

. D. L. Y0 ~: e$ I7 JB. 5 ，25  
C.
1/5，5   

9 S$ e; |' I/ b/ U8 MD.  5，30
+ \" W( n% l' A. e      满分：5  分
$ o) J7 X) [% C0 e# C11.    随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .

A. 10，8
+ b# l8 _, C2 D6 JB. 10，10   
C. 50，1/5
& @' [/ h; Z+ @; iD. 40，8
      满分：5  分
12.   
6 e6 e* H: V; ~- @4 u& bA. 6
B. 5
C. 2
D. 3
: b" f3 A, n$ [; m      满分：5  分
13.  表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
0 M7 A  z8 [, i/ h/ _A. 数学期望；
B. 方差；
C. 协方差；
5 T5 w: T8 |4 R' @' I5 C2 iD. 相关系数。
      满分：5  分
; L& c; @& y, k* G6 X4 b6 M14.  
     

A.
  N(0, 5)  
: A" S" Q7 j0 j0 G
B.    N(5, 5)  
C.   N(5， 25)
+ X' ^3 {( b1 ^D.    N（5, 1)
7 V- m  ~! N, C4 d      满分：5  分
15.  棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A. 两点分布
B. 均匀分布
8 A1 |! g6 q+ f* ~C. 指数分布
% q; `- m7 S" Y: CD. 正态分布
      满分：5  分
16.   
A. 6
B. 22
% b/ `* J0 \8 k- f. W7 SC. 30
0 h# |* I4 W. c: }* eD. 41
      满分：5  分
17.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
. z( X4 i+ q! N) MB. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
: x9 q/ ~0 o* _' r# }C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
" G' a9 z7 r% e. k6 cD. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
      满分：5  分
18.  
设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

1 E5 ^' P1 ?9 j) {4 ], ]% G9 ]
9 J/ ?7 q8 J8 z; ?
) U0 F' x9 x4 f! [3 w0 r( b7 q; W2 _+ d
A. 充分条件
9 E0 i$ Y' x+ H, b) F+ {B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要
      满分：5  分
19.  对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
% r9 V9 Y$ B- K8 T. V1 YA. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
3 b1 O' K, ~! `  a  M/ c8 ND. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分：5  分
20.  
+ W+ R' @5 g3 J/ A$ m( Q4 s" U' q

A. 0.2
B. 0.975
* W: \6 d  w5 t: d' o/ OC. 0.25
: R  ]) W) H0 E9 bD. 0.375
      满分：5  分
8 ?0 y) u& ]: x! d4 o" y
% t, f, d9 d) i$ B+ F* y