电子科大12春《随机信号与系统》在线作业一

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是（ ）。
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
      满分：4  分
2.  随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 2
D. 不确定
      满分：4  分
3.  已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
      满分：4  分
4.  二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（ ）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
      满分：4  分
5.  随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
      满分：4  分
6.  均值为零功率谱密度为N/2的白噪声通过LTI系统H(jw)，输出信号的功率谱密度为（ ）。
A. N/2
B. N|H(jw)|
C. N|H(jw)|2/2
D. H(jw)
      满分：4  分
7.  若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
      满分：4  分
8.  若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。
A. 0
B. a
C. 不确定
      满分：4  分
9.  随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
      满分：4  分
10.  已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
      满分：6  分
2.  若随机变量X和Y独立，则（ ）。
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
      满分：6  分
3.  广义平稳的随机信号具有如下性质（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
      满分：6  分
4.  要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
      满分：6  分
5.  已知X和Y都是高斯信号且相互独立，则下列的哪些信号是高斯信号（ ）。
A. Z=X+Y
B. Z=5X
C. Z=Y+4
D. Z=3X+5Y
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  概率密度函数总是非负的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  一个随机信号的相关函数为R(t)=2t,则它一定不是平稳随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积，则这几个随机变量相互独立。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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