电子科大12春《随机信号与系统》在线作业二

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi]上均匀分布，A为常数，则X(t)的均值为（ ）。
A. 1
B. A
C. 0
D. w
      满分：4  分
2.  若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
      满分：4  分
3.  已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
      满分：4  分
4.  A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。
A. asin(wt)
B. 0
C. bsin(wt)
D. a+b
      满分：4  分
5.  若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（ ）。
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
      满分：4  分
6.  已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
      满分：4  分
7.  均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（ ）。
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不确定
      满分：4  分
8.  随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 2
D. 不确定
      满分：4  分
9.  连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是（ ）。
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
      满分：4  分
10.  已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为（ ）。
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  高斯信号的性质有（ ）。
A. 所有的分布由均值和协方差函数决定
B. 经过任意线性变换后仍是高斯信号
C. 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0
D. 它在某个时刻的值是确定的
      满分：6  分
2.  以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
      满分：6  分
3.  已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（ ）。
A. 独立
B. 若A的均值为0，A和B正交
C. 若B的均值0，A和B正交
D. 以上说法都不对
      满分：6  分
4.  下列说法正确的是（ ）。
A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
      满分：6  分
5.  下列哪些是不正确的实平稳信号的功率谱表达式（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. 1-w2
C. δ(w-w0)
D. w2/(w2+j2)
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  若信号是实平稳的，则其相关函数是实偶函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  随机信号的均方值一定是非负实数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  对离散随机变量，通常用分布律来描述其概率分布特性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  每天进入超市的人数这一事件是随机的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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