电子科大12春《随机信号与系统》在线作业三

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为（ ）。
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
      满分：4  分
2.  均值为零功率谱密度为N/2的白噪声通过LTI系统H(jw)，输出信号的功率谱密度为（ ）。
A. N/2
B. N|H(jw)|
C. N|H(jw)|2/2
D. H(jw)
      满分：4  分
3.  服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（ ）。
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
      满分：4  分
4.  随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为（ ）。
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
      满分：4  分
5.  若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。
A. 0
B. a
C. 不确定
      满分：4  分
6.  二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（ ）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
      满分：4  分
7.  平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（ ）。
A. 4/(w2+1)
B. 4
C. 2
D. 1/(w2+3)
      满分：4  分
8.  连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是（ ）。
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
      满分：4  分
9.  随机变量X服从均匀分布[a,b]，则X的均值为（ ）。
A. a/2
B. b/2
C. (a+b)/2
D. （b-a)/2
      满分：4  分
10.  已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（ ）。
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  下列哪些是不正确的实平稳信号的功率谱表达式（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. 1-w2
C. δ(w-w0)
D. w2/(w2+j2)
      满分：6  分
2.  下列说法正确的是（ ）。
A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
      满分：6  分
3.  对白噪声的描述下列说法正确的是（ ）。
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
      满分：6  分
4.  下列说法不正确的是（ ）。
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
      满分：6  分
5.  要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  随机信号的方差可以为负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  白噪声的功率谱是常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  n维联合高斯随机变量的线性组合仍然是高斯随机变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  对离散随机变量，通常用分布律来描述其概率分布特性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  无偏估计是值估计的信号为实际的信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  信号是平稳的，则其均值一定是常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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