12春北航《微积分（上）》在线作业二

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分：6  分
2.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：6  分
3.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：6  分
4.  函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
      满分：6  分
5.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

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