12春北航《微积分（上）》在线作业三

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分
2.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：6  分
3.  下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
      满分：6  分
4.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：6  分
5.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

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