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北航1206考试批次《微积分(下)》复习题二
备注:本试题分析使用教材为:
《经济应用数学基础(一)微积分》 赵树嫄著 2007年6月3版 中国人民大学出版社
如学员使用其他版本教材,请参考相关知识点
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
1、 =( A ).
A. ; B. ; C. ; D. .
2、 =( C ).
A. 0; B. 1; C. ; D. .
3、曲线 与 所围图形公共部分的面积 ( D );
A. ; B. ;
C. ; D. .
4、 设有三元方程 ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( D ).
A. 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 ;
B. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ;
C. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ;
D. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 。
5. 设区域 , 为D上的正值连续函数, , 为常数,则 ( D )
A. B. C. D.
二、判断题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
6、 = 。 ( B )
A.对 B.错
7、 收敛。 ( B )
A.对 B.错
8、设 ,则 在点 处等于0. ( A )
A.对 B.错
9、若级数 发散,则级数 发散。 ( A )
A.对 B.错
10. 设 ,则 在点 处等于0。 ( A )
A.对 B.错
三、计算题
11(15分). 计算定积分:
考核知识点:定积分基本公式,参看P208-210
12(15分). 求解微分方程 满足初值条件 的解。
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377
13(15分). 设 是由方程 确定的函数,求 。
考核知识点:全微分计算,参见P327-334
14(15分). 求解微分方程:
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377
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