大工12春《机械CAD及优化设计》在线作业1

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一、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  优化问题中的约束按其数学表达形式可分成（）。
A. 约束条件
B. 等式约束
C. 不等式约束
D. 以上选项均不正确
      满分：5  分
2.  一维搜索方法中的函数逼近法是根据某些点处的信息，如（），构造一个插值函数来逼近原来函数。
A. 函数值
B. 一阶导数
C. 二阶导数
D. 以上选项均不正确
      满分：5  分
3.  优化设计问题的基本解法包括（）。
A. 解析解法
B. 收敛解法
C. 数值解法
D. 代数解法
      满分：5  分
4.  无约束条件和有约束条件优化问题的具体解法是（）。
A. 解析解法
B. 数值解法
C. 优化解法
D. 以上选项均不正确
      满分：5  分
5.  建立优化设计数学模型的步骤包括（）。
A. 对象分析
B. 确定原始参数
C. 构造目标函数及约束条件
D. 规范数学模型
      满分：5  分

二、单选题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  若一元函数f(x)在给定区间内x=x0取得极值，其必要条件是在x=x0处（）。
A. f(x0)=0
B. f′(x0)=0
C. f′′(x0)=0
D. f′′′(x0)=0
      满分：5  分
2.  在优化设计中，约束可按其数学表达形式分成（）种类型。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
      满分：5  分
3.  方向导数与偏导数之间的数量关系是（）。
A. 相等
B. 方向导数是偏导数与坐标轴夹角余弦积之和
C. 相反
D. 方向导数是偏导数与坐标轴夹角余弦积之差
      满分：5  分
4.  梯度方向是函数值变化（）的方向。
A. 最快
B. 最慢
C. 无特征
D. 非极值
      满分：5  分
5.  最常用的一维搜索试探方法是黄金分割法，又称作（）法。
A. 0.618
B. 0.382
C. 0.6
D. 0.7
      满分：5  分

三、判断题（共 10 道试题，共 50 分。）V 1.  多项式是函数逼近的一种常用工具。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
2.  解析解法就是把所研究的对象用数学方程描述出来，然后再用数学解析方法求出优化解。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
3.  用来使设计得以优化的函数称作目标函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
4.  共轭梯度法是共轭方向法中的一种。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
5.  梯度的数值只能是大于零的数。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
6.  一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作约束条件。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
7.  负梯度方向为函数变化率取最小值方向。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
8.  方向导数与偏导数的数量关系相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
9.  传统设计方法只是被动地重复分析产品的性能，而不是主动地设计产品的参数。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
10.  在n维空间中互相共轭的非零向量的个数可能超过n。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分