12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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$ V( d, T. A" g3 O+ C3 v( |3 k
3 N: x" h3 z9 h. b/ ]9 H一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
9 K& m; m. ~( m& Z8 B+ \+ Z; k# wA. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
  h8 E+ V: n) Z: P# n8 O; L: f4 dD. F(x)+C
7 y; I( Z- V! K8 K0 _/ g  V      满分：4  分
2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
6 I. O  R$ V, T4 i$ d' WB. 3
C. 4π
& f' I0 Y/ j1 WD. 3π
      满分：4  分
+ W0 M6 _4 d, M. g3 k  l% y1 [3 p7 n3.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
3 V$ h  y2 d) d% a4 yA. 2
B. -2
! i% S" }- }' BC. 1
D. -1
& \# H* m8 t1 f: e$ i      满分：4  分
7 z6 X6 J0 V; S1 ?4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
2 A! [% X& n; ?6 wA. 0
% R# H2 f! o! gB. 1
C. 1/e
/ E# k: A7 M0 yD. e谋学网: www.mouxue.com
) q: b+ r9 N2 {; Z      满分：4  分
5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
% G1 G# ]0 `% {+ F$ H/ j0 h) @2 hA. {3，6，…，3n}
8 ^5 T1 @( V: cB. {±3，±6，…，±3n}
. [. E" ]! ]5 `0 @' o, n" cC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
. \7 z. J3 J' X9 ]5 E* k3 N9 PB. 1
. Z+ F4 [/ j$ q, i9 `C. 3
( o. |2 L" _% {+ ^/ K1 Z3 uD. 2
; x; @3 `- @, H8 |* A      满分：4  分
5 [5 l( b( L8 @$ P4 @; j7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
9 G$ F  e$ [: c9 z8 G6 w6 R: [A. 0
7 ?3 W: P! x, C! z9 f' dB. 1
+ i% ^% H2 m, eC. 2
6 I9 r5 F9 B1 F  H4 k) b0 `D. 3
& @4 D2 T  ^' p2 q3 M" ?+ j      满分：4  分
8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx谋学网: www.mouxue.com
1 D6 W9 H; G0 g( {( b8 M" }B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
      满分：4  分
9 \: h% b- f* N8 Q9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
3 K. A: ]! F5 u; F2 _& ~A. 无定义
" c3 D7 U3 Y/ X! @/ f  ~B. 有定义，但不连续
5 W; [3 u, `6 w( v5 c7 ]C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
10.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
& y. M" a; ?4 ?( J; m) `1 V  m  @/ q$ KA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
- V# e# |$ z6 p# J3 FC. 数列{Zn=sin(n)}
3 U* K/ V( Y# s7 j& K, \D. 数列{Wn=tan(n)}
; S4 Q: [. N% a: L& F6 ~      满分：4  分
11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
( e# y! V! z' v' A3 J' y2 L: BC. [∫f(x)dx]'=f(x)
! x% s1 ?6 S( s3 j% u# N) [D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
' ]* W* N& R" n2 w$ U0 c      满分：4  分
5 i9 j5 B' z( O! d- V0 f7 r12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
' N: S1 r$ j' s. _A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
* s; ^+ c- y# `- n+ I- g# CC. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
# A/ c3 P& V3 W5 J2 h      满分：4  分
13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
$ b0 {3 x, D: I: J. d4 s/ F3 AA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
3 q; ]7 Q, o$ m3 ^3 SB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
$ q; q3 W8 X2 k+ e- e, kC. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
$ z( Q, N: a" o' e9 hD. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
14.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
+ V2 ]3 X0 X  g  m5 `7 U; Y* PC. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
+ t% X0 O" L0 D+ P3 b      满分：4  分
' M1 g% x. Z- J8 {# q" Z+ ]15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
% |9 B1 k' n  J% j2 BB. 必是偶函数
% [6 p/ o5 O& v. \* j/ C2 OC. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
+ R+ G: c4 [! r: I& y' b      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
# h0 V! S0 `6 b; oA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
- Q1 x0 y7 @) S& n      满分：4  分
3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
6 o& P; c0 Y) j- EA. 错误
% r6 `- y7 Z9 o, t, F5 W0 _# s/ k+ kB. 正确
! \( G; Z4 T( j7 E4 c! ]      满分：4  分
$ T) E! p, p7 K& |* m  U/ J4.  收敛数列必有界
, S+ p+ K% n/ t7 J7 j# x  SA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 \6 Q% A- h6 k, Q$ J' E3 ?8 e' o5.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
4 ^, z2 `5 E2 Q+ C% K# x% r, h1 yB. 正确
      满分：4  分
' B7 L* S: e( R6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
* ~5 ?2 G9 z( ^+ D, Y( D% fA. 错误
B. 正确
; v+ I, F/ `9 z( ]8 n, C. z      满分：4  分
$ W, U5 K; E( n7.  无穷小量是一种很小的量
9 }% a/ ?1 Z6 s; U1 H' JA. 错误
2 R  i# I0 F* A! j$ n# i" lB. 正确
, c  v$ v+ w" U2 W% |8 @      满分：4  分
1 R/ N: p% R- b* C7 t8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
  R/ R  x6 D/ y      满分：4  分
# h8 H3 t4 o; ?1 d  q5 b10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
  H0 P; l7 I' A6 K: `      满分：4  分
- k, P- Y, _4 @' d' A! \
* w' f, A" o* S' {2 L1 @: |* L* e谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。