12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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* E% ^4 |' u" q- y2 a8 C8 D7 k3 g
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
. ?  P3 N: t+ h$ b) GA. f(x)
) K7 d  I  b& @9 R( x! j6 SB. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
; O: W: P* B7 r4 i# V5 U# T# Y" }: c      满分：4  分
2 C  M1 y6 d, S. z5 g* M: P* b% F2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
# q, p3 K1 ]. K3 P3 F  w( W; z      满分：4  分
3.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
3 t6 _8 e/ ~) zB. -2
5 W& i; ~- V4 ^$ E% z( {C. 1
3 p9 L/ P$ f/ l) x+ z2 ~- AD. -1
* r5 Y7 ^$ Y: l6 D8 n      满分：4  分
4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
1 L- y. L8 E' b" s! z2 wB. 1
% m* E. T& B' j1 _) K. zC. 1/e
D. e谋学网: www.mouxue.com
      满分：4  分
* n/ h, D. M- t9 S5 ?5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
& Y8 |' ]. n3 j% P9 \: P% j  g* ^" ZA. {3，6，…，3n}
( H9 d! H3 k  T8 f. o2 T5 PB. {±3，±6，…，±3n}
$ {( @2 T' Z6 t# ^( P- I' iC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
: c$ s% _( w2 ?6 S6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
7 _$ M! t5 G! ~3 k' C$ D; PA. 0
6 b/ Y8 N- Y. I# Z0 H6 WB. 1
, J, G  T# N9 N+ n* E1 H  I  j1 LC. 3
D. 2
- j; y6 k8 R* b% y      满分：4  分
7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
" c8 t; V8 b" N5 y; F' SB. 1
' ]: t- ~0 D/ ]C. 2
D. 3
- |0 \1 o' Y( ~! e, J  C- w      满分：4  分
( J% K( @, A$ S( F; X8 B" X  ^" u" X. t8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
1 V1 ^7 g3 `* z* J% b7 DA. sinx谋学网: www.mouxue.com
B. -sinx
5 n3 z# R' e- s- F) T9 K: E: h# |C. cosx
# I) N; y9 t, r, ^D. -cosx
5 P: w& [* K. \3 y4 C      满分：4  分
9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
% k& \6 u* M- U$ DB. 有定义，但不连续
* d- Q# o2 @) }/ _, EC. 连续
; J' J2 a* b( e3 {$ E# rD. 无定义，但连续
4 ~+ B! c/ ]0 d+ x! c; G      满分：4  分
10.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
8 f" \/ |1 R* z7 CA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
  L- ?. [% u/ \( X11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
3 m. q. t# K$ d% V; N+ BB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
  B( ^+ r. Q2 {, q3 A' MD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
! E& }0 G, }. C8 i/ k& d2 S/ j12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
* _* O0 f; I( ]( b: kB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
$ `3 r4 X: m& L7 J  ~/ Q7 OC. x-2ln(e^x+1)+C
- A/ u4 P$ X9 \3 W" t: U% y4 X- pD. 2ln(e^x+1)-x+C
' A% z5 t7 e. M; _6 U      满分：4  分
) M+ w1 ?: j9 j$ |- A13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
/ x" d0 F7 ~3 ~) S% _B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
) ^- W8 g6 k4 d; [; y1 ?C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
14.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
  x0 p- J3 E, P. ?C. x^2+6x+10
4 c3 d8 j- B! R5 r9 v0 Y8 JD. x^2-6x+10
      满分：4  分
8 ?1 t3 g# u3 {- v: `7 n8 M7 h& `15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
8 g# A: K1 _/ v# RC. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
* ^4 r, U# z- f3 }" K4 h      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
- p) |+ P- W6 W2 h: D( VA. 错误
! z6 M+ }7 O+ l& ZB. 正确
      满分：4  分
7 I. c$ t0 M4 l7 x$ }2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
" j; i' M' H% p  K) d3 }A. 错误
B. 正确
7 e) ]0 P* o- x" X  m0 [      满分：4  分
* R3 V" m  p! p; f, l; T3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
" r6 i: G+ W/ TA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
' B7 H* d4 P$ C( h& s2 |4.  收敛数列必有界
4 ~2 c3 `- \) e8 g3 h1 j: `) dA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
3 A& U- B' {( a2 q) FA. 错误
0 K7 m3 q) [! G0 kB. 正确
      满分：4  分
6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
! i" i1 {4 g0 E: ~2 t5 x7.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
9 V; T+ e2 Q! q5 W2 M; T0 X" `' ^B. 正确
      满分：4  分
5 ^- n' {4 n( D8.  y=tan2x 是一个增函数
! r3 C1 d! f8 ~- x% w4 AA. 错误
: m9 ^1 h! M& \) Q" J6 fB. 正确
      满分：4  分
9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
7 Z, n/ j) M5 \: {( M0 m9 Z      满分：4  分
0 j% m  Y" F4 k3 [" }' z10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
- C& d6 ]" y9 a" Q+ R3 T; h' uB. 正确
! m7 A# s, y! V0 _2 a      满分：4  分

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