12秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
1 {3 C6 A1 t, ~+ HA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
. j% \. N8 @, l: F4 xB. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
- U% h& O" c3 E' A. X. U6 zD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
, m* {8 N) ~5 O: O# V3 c- |% _, w2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
* A& F5 u% q' {9 {6 gA. 0
+ {& j) h) Q/ d. X, H! S; a9 r) wB. 1
! l) b3 _1 w8 P# i: o, ^6 ]3 k! WC. 2
D. 3
$ [& e7 o3 o, R- j/ j/ _1 q6 v6 t7 L7 ]      满分：4  分
7 y3 n) I, x9 ]8 ~, t( [' L$ ?3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
' x5 ]2 R9 V5 aB. 3
% o" U! W7 t5 pC. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
  e) t( R  j5 X2 q2 {4 xB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
5 O) L$ n( u4 a/ M6 Y5 c  W8 nC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
% n1 M2 w, o! L2 E      满分：4  分
5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
- n+ `9 j# k* Y+ V# j& GC. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
8 R  p" f4 J, j) a+ k4 R      满分：4  分
6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
$ ?8 F+ G+ Y# R% _$ RA. 0
B. e
' F% [2 F7 L0 P0 rC. 2
$ e$ d+ s) R. |; F4 k5 t& ID. 1/e
- D: s# p5 ^( i. m" s% C      满分：4  分
3 N2 [5 E$ @3 p3 m7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
9 y' m  ^' o6 ?/ e( t6 ~. SB. xe^(-x)-e^(-x)+C
7 d- O  v3 g. E: s3 [- O  MC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
. W1 u7 J1 D* o  ]; Y$ D3 M! t      满分：4  分
* T- u# T8 l7 r+ Y0 }- m8 v8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
7 [8 S; q) N+ S" _/ ~# {! N4 |A. 2008
+ Y2 O5 X3 P% s* X, _B. cosx-sinx
/ O! e3 Z* k8 L6 l* B( G" d6 dC. sinx-cosx
1 O( w2 A! m% k* W; JD. sinx+cosx
8 r7 p  |: P: J- Q2 D% k( q8 {      满分：4  分
4 Q9 r$ U/ ^: g( R! B: w  \% e- o9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
2 C, |* ^9 j3 h8 VA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
4 W2 T$ D5 w* [9 @5 TC. 2x-8y+11=0
( T2 P6 g# o, F$ F( }- j7 qD. 2x+8y-17=0
! P, X, Q  i$ Z      满分：4  分
10.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
( H4 f# y& T  h      满分：4  分
9 }: {. I0 |! h# n" ^3 o" I& i8 `11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
* U5 Q& h" z) N" j, r( e* EB. {(正面，正面)、(反面，反面)}
" U3 o* F$ j1 `; t7 yC. {(正面，反面)、(反面，正面)}
: E3 V4 n1 U9 @1 AD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
- ?4 z% D  o1 X+ P$ }4 K      满分：4  分
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
4 g" {9 O: i4 A! `0 xA. 跳跃间断点
B. 可去间断点
" x3 Z7 e. J% J; P4 w1 n* pC. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：4  分
13.  y=x+arctanx的单调增区间为
/ w3 n8 D+ T: P% e7 J5 K3 M" hA. (0,+∞)
5 Y) b# w9 D/ R9 [: r* W4 t# CB. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
3 B# u" |# _+ ^D. (0,1)
) Q* [8 e7 A% _/ \% q0 D* C' B3 u4 Z      满分：4  分
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
) E" d( d  c! ]' H! j" S+ s. i- ?3 X; hB. 10dx
! o) K# J% j$ k) D7 j% Z/ y  J! rC. -10
( C4 L" ]- Y- ^. H: }: B! J. E) LD. -10dx
      满分：4  分
, v& `: ^* I* z$ e' D; _15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
& ^( j4 X1 i! y$ a1 [% `3 mA. x^2(1/2+lnx/4)+C
# Z0 f- |) Y  d" ~' L& V/ U& O% {B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
/ H0 d9 g* z) b7 M. `" z) p; |D. x^2(1/2-lnx/4)+C
; H. C5 d* ?: B      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
" o! m+ `. q' Z1 AA. 错误
6 F( F& b2 ^* D/ i  N" KB. 正确
! [& l& j4 ~2 o; ^5 M5 l      满分：4  分
2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
% C  M* `) y4 j) I3 B' n      满分：4  分
3.  周期函数有无数个周期
A. 错误
$ B2 s  i7 D8 k1 cB. 正确
; }( \8 i# [" `      满分：4  分
5 N" N! Z$ h+ m4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
" ]0 b& W4 I9 f, V) Q& l! xA. 错误
; k: w% [' T9 d# @B. 正确
      满分：4  分
5.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
% n7 C7 }2 l" l; j/ \. hA. 错误
0 y3 c9 K9 D+ m  I: M; TB. 正确
. O% J, V& t9 ]; K7 R1 j      满分：4  分
  \4 V5 U  {- K6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
9 j" H2 J6 M- `- _4 g  {- V5 A% s      满分：4  分
: D, O8 S8 V1 q3 J% s7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
- ^1 ?4 R6 _7 w# I      满分：4  分
! T' W3 n# d2 l, k" S8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
! i! m) j+ }" p# tA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
! s1 p% [) _6 o0 `  E8 L" B- {      满分：4  分
10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
- \5 ?8 _* ?8 O" Z4 DA. 错误
# s+ R  z: a! z( k6 Q# fB. 正确
      满分：4  分

$ Q" O4 k4 @3 L谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。