华东石油《运筹学》2012年秋学期在线作业（一）

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一、单选题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  
题目和选项如下图所示：



A.
B.
C.
D.
      满分：5  分
2.  
题目和选项如下图所示：



A.
B.
C.
D.
      满分：5  分
3.  (第1章)若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为( )；
A. 二个
B. 五个以下
C. 三个以上
D. 无限制
      满分：5  分
4.  
题目和选项如下图所示：



A.
B.
C.
D.
      满分：5  分
5.  (第1章)用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( )；
A. 有无穷多最优解
B. 无可行解
C. 有且仅有一个最优解
D. 有无界解
      满分：5  分

二、判断题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  (第2章)任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
2.  (第1章)单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
3.  (第1章)线性规划问题的基解对应可行域的顶点；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
4.  (第1章)用大M法求解线性规划问题时，当所有检验数均满足小于零，人工变量仍是基变量且取值不为零，则该线性规划问题无可行解；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
5.  (第1章)在最终单纯形表中，人工变量仍为基变量，且取值大于0，说明该问题有无界的最优解。；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
6.  (第2章)对偶问题的对偶问题一定是原问题；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
7.  (第1章)线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
8.  
题目如下：



A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
9.  (第1章)若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
10.  
题目如下：



A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
11.  (第1章)LP问题的可行域是凸集；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
12.  (第1章)线性规划问题无可行解是由于缺少约束条件所致；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
13.  (第2章)若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
14.  (第1章)如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
15.  (第1章)图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分

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