12秋北航《微积分（上）》在线作业一

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：6  分
2.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：6  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分
4.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：6  分
5.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

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