12秋北航《计算机数学基础》在线作业

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
2.  设f(x)=|x|，则f(x)在x趋近于0时=( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 不存在
      满分：4  分
3.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
      满分：4  分
4.   
A.
B.
C.
D.
      满分：4  分
5.  下列各式中正确运用L`Hospital法则求极限的是 。
A.
B.
C.
D.
      满分：4  分
6.  下列等式中正确的是（　　）．
A.
B.
C.
D.
      满分：4  分
7.  当x趋于0时，xsin(1/x)+1是( )
A. 无穷大
B. 无穷小
C. 有界变量
D. 无界变量
      满分：4  分
8.  函数y=x-ln(1+x)的单调性为：
A. 先单调递增，后单调递减
B. 先单调递减，后单调递增
C. 单调递增
D. 单调递减
      满分：4  分
9.  函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
      满分：4  分
10.   
A.
B.
C.
D.
      满分：4  分
11.  已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分
12.  函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处具有两个偏导数fx(x0，y0)、fy(x0，y0)是函数在该点存在全微分的( )
A. 充分条件
B. 充要条件
C. 必要条件
D. 既不是充分条件，又不是必要条件
      满分：4  分
13.  函数f(x)＝3+2cosx的值域是( )
A. ［2，4］
B. ［1，5］
C. ［－1，1］
D. ［－2，2］
      满分：4  分
14.  已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分
15.   
A.
B.
C.
D.
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.   
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.   
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.   
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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