12秋电子科大《随机信号与系统》在线作业1

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为（ ）。
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
      满分：4  分
2.  已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是（ ）。
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
      满分：4  分
3.  若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。
A. 0
B. a
C. 不确定
      满分：4  分
4.  已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
      满分：4  分
5.  随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为（ ）。
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
      满分：4  分
6.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（ ）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
      满分：4  分
7.  平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（ ）。
A. 4/(w2+1)
B. 4
C. 2
D. 1/(w2+3)
      满分：4  分
8.  已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为（ ）。
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
      满分：4  分
9.  随机变量X服从均匀分布[a,b]，则X的均值为（ ）。
A. a/2
B. b/2
C. (a+b)/2
D. （b-a)/2
      满分：4  分
10.  已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  广义平稳的随机信号具有如下性质（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
      满分：6  分
2.  以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
      满分：6  分
3.  对白噪声的描述下列说法正确的是（ ）。
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
      满分：6  分
4.  下列哪些是不正确的实平稳信号的功率谱表达式（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. 1-w2
C. δ(w-w0)
D. w2/(w2+j2)
      满分：6  分
5.  下列哪些相关函数不可能是平稳信号的相关函数（ ）。
A. R(t1,t2)=sin(2t1)
B. R(t1,t2)=cos(2t1)
C. R(t1,t2)=cos(t2-t1)
D. R(t1,t2)=|t2-t1|
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  若信号是实平稳的，则其相关函数是实偶函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  随机信号经过线性时不变系统（LTI）后就变成了确定信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  一个随机信号的均值不可能是负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  白噪声的功率谱是常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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