北语12秋《概率论与数理统计》作业1

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一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( )
A. {t|t>0}
B. {t|t<0}
C. {t|t=100}
D. {t|t≧0}
      满分：5  分
2.  设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自（　　）的可能性最大。
A. M1
B. M2
C. M3
D. M4
      满分：5  分
3.  设A与B独立，P(A)=0.4,p(A+B)=0.7,求概率P(B)（ ）
A. 0.2
B. 1.0
C. 0.5
D. 0.7
      满分：5  分
4.  若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用____表示
A. A＋B＋C
B. ABC
C. AB＋C
D. A（B－C）
      满分：5  分
5.  设试验E为袋中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任取一个，观察编号的大小。问这个试验E的样本空间是( )
A. {1，2，3，4，5}
B. {1，3，5}
C. {2，4，6}
D. {0}
      满分：5  分
6.  假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是（　）
A. 59/165
B. 26/165
C. 16/33
D. 42/165
      满分：5  分
7.  一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（　）
A. 0.85
B. 0.808
C. 0.64
D. 0.75
      满分：5  分
8.  随机试验的特性不包括( )
A. 试验可以在相同条件下重复进行
B. 每次试验的结果不止一个，但试验之前能知道试验的所有可能结果
C. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D. 试验的条件相同，试验的结果就相同
      满分：5  分
9.  从1, 2,…,10 共10个数中任取7个数，取后放回，每次取一个，则数字10恰好出现2次的概率（ ）
A. 0.1240
B. 0.2340
C. 0.4560
D. 0.0870
      满分：5  分
10.  已知事件A与B相互独立，且P（B）＞0，则P（A|B）＝（　）
A. A P（A）
B. B P（B）
C. C P（A）/P（B）
D. D P（B）/P（A）
      满分：5  分
11.  若A与B对立事件，则下列错误的为（ ）
A. P(AB)＝P(A)P(B)
B. P(A+B)＝1
C. P(A+B)＝P(A)+P(B)
D. P(AB)＝0
      满分：5  分
12.  设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（　）
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/3
D. 1/2
      满分：5  分
13.  在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（　）
A. 0.782
B. 0.949
C. 0.658
D. 0.978
      满分：5  分
14.  已知30件产品中有4件次品，无放回地随机抽取3次，每次取1件，则三次抽取全是！！！的概率是（　　）
A. 0.54
B. 0.61
C. 0.64
D. 0.79
      满分：5  分
15.  对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是（　）
A. 0.412
B. 0.845
C. 0.686
D. 0.369
      满分：5  分
16.  设试验E为从10个外形相同的产品中(8个！！！，2个次品)任取2个，观察出现！！！的个数。试问E的样本空间是( )
A. A{0}
B. B{1}
C. C{1，2}
D. D{0，1，2}
      满分：5  分
17.  甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（　）
A. 0.92
B. 0.24
C. 0.3
D. 0.8
      满分：5  分
18.  一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )
A. {一红一白}
B. {两个都是红的}
C. {两个都是白的}
D. {白球的个数小于3}
      满分：5  分
19.  现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（　）
A. 0.58
B. 0.46
C. 0.48
D. 0.38
      满分：5  分
20.  一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（　）
A. 0.3
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.4
      满分：5  分

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