12秋北航《微积分（下）》在线作业二

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
      满分：6  分
2.  若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y) ( )
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值
      满分：6  分
3.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：6  分
4.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：6  分
5.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分