地大11秋《高等数学（一）》在线作业一

百分百晓林

地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
      满分：4  分
2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：4  分
3.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分
4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
5.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
6.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
      满分：4  分
7.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
8.  函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
      满分：4  分
9.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分
10.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分：4  分
11.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
12.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
13.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      满分：4  分
14.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
15.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：4  分
地大《高等数学（一）》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  函数可导必定连续，函数连续必定可导
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分