东北大学11秋学期《概率论》在线作业1

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
3 H1 Q, z) _! @A. 选出的学生是三年级男生的概率
- u# b6 k5 |% d- j2 t; J0 v) lB. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
) `6 M5 w9 [- ~: n, i5 H, F' Y# fC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
# C# T: P! ]& O2 q      满分：5  分
2.  设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
% h& y! u5 _7 A6 y+ J  |( R% b" V7 rA. ABC
1 X$ X9 X+ O) N& y: u6 y2 ~B. A∪B∪C
3 y( v- M3 h; e2 u/ zC. （A∪B）∩C
D. AB∪C
* b7 X- [" n, b+ m      满分：5  分
5 B: A/ q  `; D: [: B0 R# |1 a  c0 |3.  事件A发生的概率为零，则
8 n9 c! s# d+ F2 K: N; p" sA. 事件A不可能发生
+ `1 K# |2 ~6 ^1 kB. 事件A一定能发生
0 S$ j4 f$ I$ A* Z; D: ^C. 事件A有可能发生
' s9 W* z, Y6 s, {7 XD. P不一定为零
6 y3 p2 m" b$ q2 V      满分：5  分
4.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
4 j0 f/ W4 c# |: g9 {: W$ NA. P≤P；
B. P≥P；
$ {* Z4 o: _) _/ K6 s+ H- z5 GC. P(AB)=PP；
& h3 i7 v8 M2 U: m$ BD. P+P=1。
      满分：5  分
9 g" v2 B. @8 K! H  _5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
5 ^% c- F: H8 f1 _4 OA. 取到两个红球
2 k# H$ g! \) EB. 至少取到一个白球
& a  ?! }, a& `' ^; ZC. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
      满分：5  分
. y* k' _+ u2 @0 ?/ R$ P6.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
/ i; X4 m) G2 y2 x. H( rB. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
9 v$ V% [8 u% A. F2 m! Z1 h. O+ v7 OD. （A–B）＝A–AB
      满分：5  分
7.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
& \* X8 l* @0 m4 D: U9 cA. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
, k+ O  T' J: s! X* C9 w# tD. P(AB|B)
      满分：5  分
8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
! ?% c# y: K* k+ R' U+ oB. 1/n-1
1 A) G0 G( |, C  M. h4 A( A5 GC. 2/n
9 c% W3 [. E$ l# {D. 1/n
      满分：5  分
: K" r, d# p3 n5 B9.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
A. AB=空集；
& H% Q; O1 S8 a1 [! c9 \B. P=P；
( Z+ `3 n4 s& c# Y+ G2 IC. P(A|B)=P；
0 P, }2 u/ @/ B) F# y# ~0 d7 U5 r! B3 @D. AB=B。
5 ^+ s9 c) J( c7 [6 H; A9 m, R: O      满分：5  分
10.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
1 z. }/ o9 J& i- }" WB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
& |0 m# s( Y3 s# L      满分：5  分
11.    从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.  10/21   
B. 1/2   
C. 5/9   
% g, ]4 L* b7 {' l7 tD. 5/14
      满分：5  分
12.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
      满分：5  分
13.  已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
/ o: ^" n% a2 u  M( M, a, ^# D7 hA. 0.2；
' E# U* v1 h  H1 X( u5 W3 p3 CB. 0.3；
7 E+ K. N9 R, GC. 0.4；
D. 0.5
3 H+ M+ H5 o% W/ I9 ?0 S: Y  x      满分：5  分
14.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
7 z9 Y0 Y& P' J& A& ^+ y0 J  e9 `  RA. 0.125；
8 m% M; ]! b! Y) n5 @5 F8 L  Y" @/ |B. 0.25；
C. 0.5；
  s5 q* O* b' q5 @% ?D. 0.75
' S7 H5 |* |9 s; d  g      满分：5  分
! I# S/ L+ k9 |* H3 X15.  从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
5 l/ J- i7 e; p# b% i3 K( cA. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
2 D! E& X, ?6 `3 m& k# x7 _8 F+ xD. 某000教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
# ^) e, B) R4 q& U5 O+ ~      满分：5  分

5 \2 i' {. e  f* Q2 {1 u- U0 w二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
. u* ?6 H$ \; ~' {* Z' Q2.  设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
4 c& C% y$ H6 E+ TA. 错误
4 W$ \& e2 [) U6 y& m2 jB. 正确
      满分：5  分
  \% P3 \  b4 E; T3.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
6 X" U0 F) E( z8 SA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
: p$ h; F5 u9 ?' G( k4.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
% N- Y' A$ J' DA. 错误
' W8 ]; U6 m( G# i# tB. 正确
8 Q9 T3 K/ _& C0 ~' n      满分：5  分