东北大学11秋学期《概率论》在线作业2

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A. 均匀分布；
- L. |$ i/ j4 TB. 泊松分布；
( ^# e$ Z" Y3 c1 a1 @# UC. 正态分布；
  N( b- c! o- R" x+ @$ f# [# u1 b+ wD. 二项分布。
& U- d2 Q- K3 c' V9 d1 B$ F/ F      满分：5  分
1 Z$ n+ d2 O* O- B2.   
7 D2 p  g0 C. H/ c6 F; H! `A. 5     
" j1 g1 H  a" O2 ^" IB. 1     
C.  1/5   
+ S, x4 ^3 n6 H- z6 ]D.  4/5
      满分：5  分
3.  F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A. 1
( ^( W" u# P, ?5 g$ S: mB. 0
0 H- h. I- U; FC. –1
! Y1 Z6 J# e. ^8 q! h6 |D. 2
3 F3 S6 o' v7 V" @$ C      满分：5  分
4.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
A. FY(y)
/ ?0 z5 Z% _# e7 j! |6 yB.  FX(x)   
C. FX(x)FY(y)   
6 a0 h1 D$ m! P1 I' mD. FX(x)+FY(y)
$ r* F  `9 c; D( e      满分：5  分
7 ^# K) {# S% K$ C/ h5.  已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
; z9 U8 k/ j! GA. 均匀分布；
B. 指数分布；
C. 超几何分布；
D. 正态分布。
* v/ j- l1 a8 c% ~" n- y      满分：5  分
6.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A. 0；
4 N6 l" I- s( p0 R8 p/ gB. 1；
C. Y的分布函数；
7 ^1 x- t4 Z6 Q0 L: e+ @D. Y的密度函数。
: J1 B  V# P8 Q1 y" f2 q8 }      满分：5  分
7.  在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
4 Q; ]* }# z+ H5 nA. 1－p
B. p
" T& m& C" \, m* T& }) j7 b7 w8 j5 kC. 1
# Q  e- y+ |. t0 C' l  p3 yD. 1+p
      满分：5  分
8.  如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
' A, A8 E+ {3 A$ r$ v5 v9 tA. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
. P6 f" w; ~. t5 _% g- _& EB. F(x)是一个连续函数；
( V: M5 J0 v) T7 U( RC. 对所有a＜b，都有：F＜F；
D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
1 E$ L) _. M: @0 K$ `      满分：5  分
* N8 S4 R" r1 z% m% g9.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
0 D$ p) K! `5 z0 Y! p
A.
& f) Z8 ~; K. ~5 b  F(x)     
# f! t* U9 }$ A) W
B. G(y)     
C. F(x)G(y)     
D. F(x)+G(y)
- L& S& Q2 q+ y( d4 m  K      满分：5  分
$ n5 U$ K4 P3 f0 x7 M  Q; x$ Q* w$ ]5 w10.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
( D, E, x7 ~+ C$ SC. 差事件的概率；
7 P/ x4 J) B% i) ~D. 对立事件的概率。
: `3 b9 g6 V3 x% ?2 S, Y9 Y- H$ v      满分：5  分
11.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
& n9 j( g+ ]( W
4 g5 v& E. i2 {4 fA.
8 V, M( R4 G# z8 k 正态分布   

! F1 Y5 K8 s5 P- DB. 二项分布     
C. 指数分布   
7 @: J6 d) A) n" q3 j8 u9 kD. 泊松分布
5 }! _! U" w0 |* x! ?$ C      满分：5  分
3 J8 @4 y# r& w2 t2 \12.  
* B% H4 T) E) `# b随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。

7 z5 A+ K- E/ `2 ]/ ~! I; m2 e
A.
/ v+ g" n- X! _" @N(2, -3)   
6 |- p2 Y: R/ |/ h7 ]1 y' q
$ d  J) F- n6 v0 j+ EB.  N(2, 36)   
4 ?7 D# j4 m# {) AC.  N(-3， 25)  
* ~/ L, T3 @# \! VD. N(2, 25)
9 }$ f7 b) z' S) f. |! Q$ r) `& m      满分：5  分
13.  对均匀分布X～U（a,b）来说，每个点上发生的概率为
A. 数轴上每点发生的概率都相等#
- e& G9 _* @6 J9 e7 K. zB. 每点发生率为的概率为零
( E. _$ o3 v3 j# X1 l4 vC. 概率密度函数值是这点概率的大小
3 e" s! w; j1 X1 `" L      满分：5  分
14.  设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
9 f" g# l8 V) W9 W$ F9 }* VA. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
" _1 x9 V' L# a% J) FD. U(7,8)。
" k. J; n7 H% {      满分：5  分
15.   
A. 1/3和1/2
2 j+ v% ?9 K% t8 J$ n$ b4 _$ DB. 2/3和1/2
C. 1/2和1/2
D. 1/6和1/6
: _: U1 I4 \: X- e- Q      满分：5  分

6 ?5 I; q3 N* \二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
A. 错误
B. 正确
2 l. y- P( c5 ^% v: r5 L3 u+ w% A      满分：5  分
+ y! v( N# i+ h( i2 k2.  服从
) O( B9 C. E7 t8 L$ j, q' k# GA. 错误
B. 正确
( M( R5 _2 s8 q1 {+ l9 J      满分：5  分
3.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
' V! f% }) y. |A. 错误
: m, z9 O. s' s" }5 g% G0 t: hB. 正确
      满分：5  分
4.  抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
' A2 I' f& C7 p! g5 Y, ]! r4 zA. 错误
: ?/ w& f+ }2 ]4 \' mB. 正确
      满分：5  分
; X# ~! L$ w. M* \) ?1 T5.  抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
, E4 A% b* u1 N! WB. 正确
      满分：5  分