东北大学11秋学期《概率论》在线作业3

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  
设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
8 y8 A3 x$ X- E: Q5 M' {3 g4 B
( A: B& m/ j! w
2 Q7 D4 w3 a0 o- q4 t

# s7 n( M  B) W- C9 jA. 充分条件
( z5 A& P9 b4 t7 HB. 必要条件
C. 充要条件
# e- d. B, Y7 wD. 既不充分又不必要
      满分：5  分
2 ?/ W( g; a' p- z2.  设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
& S1 w1 J" `+ s& L6 W; VB. 25
& g" s/ N9 f& v8 QC.
* @  ]. N- P/ X' ^( Q5 P
9 V$ I5 ~1 S# S7 r/ j; N- x* J
9 r3 j5 u$ Q! G% i( ]& jD.
% J1 c) L. w) \/ Y, S2 N
7 E/ o8 }3 g6 x. B; |. N
      满分：5  分
3.   
1 G# {: r. J1 S1 B& aA. 6
: |' ^: g# `- x5 ]B. 5
C. 2
. J  S. s- c" q6 d1 y4 WD. 3
      满分：5  分
4.   
5 ^3 k' O- `( h# zA. 6
* y7 u5 f9 U' F5 }' S+ {- zB. 22
C. 30
D. 41
1 M% R6 d' W6 ~1 X: u      满分：5  分
0 r! k# i2 F2 o' n/ A& B- W7 Z5.  棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
8 ]# v, S! ~& e2 f4 X5 |4 p2 [# ^A. 两点分布
  E* o& A6 N. B2 HB. 均匀分布
# O2 S9 W$ _3 MC. 指数分布
D. 正态分布
# t0 j/ ]+ ^( g  y      满分：5  分
2 N* `% q& P( V) T" X, ?6.  表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
+ e& Q; w8 q+ }6 K1 MA. 数学期望；
B. 方差；
+ E2 G7 w" j- b4 ~C. 协方差；
D. 相关系数。
      满分：5  分
7.  某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A. 0.4
1 B4 a; ~1 c4 {$ _% ?8 @4 RB. 1.2
! D  c- P- P& Q, _7 OC. 0.43
D. 0.6
. D& {! _1 Z) H- X/ s% }$ F      满分：5  分
. U* H- |+ z+ C& k4 t. q3 E8.    随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

/ x& ^) U) O7 e3 p' j; IA.
5，5
6 l; ~/ r4 v! ^- H) ~2 U) t4 d
B. 5 ，25  
C.
# ?# q8 u2 q  ^0 |, h5 m1/5，5   
; r5 E4 q: K0 @% s
/ z' c0 o: x8 A& U5 Q" O8 ID.  5，30
      满分：5  分
9.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
/ G& q$ \- Q! }+ B3 s# V' SA. 6
B. 3
C. 12
D. 21
      满分：5  分
10.  设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
. o! h  @. ?5 W. _. g9 i2 BA. 0.8
6 H& v9 p) S  Z/ VB. 0.2
, P# y8 B4 P; p' V% X1 A9 Y' fC. 0.9
D. 1
% D9 v% F# G( P$ F2 x* L      满分：5  分
8 n6 q$ y5 e3 x& a! l0 J+ E# P11.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A. 1
% D2 E6 \) G; U# z2 l. S0 K- E. T$ lB. 2
3 y& }" ^3 x( _: B1 e4 B8 Y  Y; lC. 6
, }, j7 N% c3 q/ kD. 7
) t0 g8 I8 [( y7 P! p      满分：5  分
12.  已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分：5  分
$ Z; V* H0 ^4 A+ m, j, ]13.  


5 o& y4 l# u6 M1 CA. 0.2
B. 0.975
C. 0.25
D. 0.375
      满分：5  分
14.  下面哪一个结论是错误的？
& V4 q5 X# H" YA. 指数分布的期望与方差相同；
9 y  f2 [1 B9 |( F# `4 B- GB. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
. j4 ]8 v( i0 d; d  ?8 O+ o0 C; K      满分：5  分
15.  对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
+ j* }; t; I5 i6 EA. X和Y独立
- C9 a: F! Y9 k: FB. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
: y! A( K& J+ g# A      满分：5  分
0 Z! N& h2 ^+ b: V/ K* v2 _16.    随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .
5 q& d4 N$ Y# k1 j1 U4 Y
A. 10，8
B. 10，10   
C. 50，1/5
$ p( l! G: D  f5 SD. 40，8
      满分：5  分
, `! M" q! b6 J17.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
) r2 k- G4 x8 b: _, lB. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
0 j2 i! p2 ]2 ]- Y0 dC. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
      满分：5  分
18.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
) v7 o7 f. Z! p/ I- i' uA. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
  l* X" w4 P6 V% u, B. S) T$ h      满分：5  分
- g! U* e$ o& k. m) A$ C2 z19.  卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
6 z6 f0 Y. B4 `% m) qB. 45元
, H$ N0 e( x0 L) v% LC. 55元
D. 60.82元
, N& C7 {9 d9 e8 m      满分：5  分
6 O. ^3 v* S  I" u20.  随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
/ ~) K. A% j$ x8 iA. 1
0 u( G- O- m9 g) x# T, DB. 2
C. 3
D. 4
  Y* n( R( S& w      满分：5  分