吉大11秋《高等数学（文专）》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
8 X* w: j+ O- _4 s7 m, U; QB. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
# V: E4 s! t. \. Q4 T% p      满分：4  分
2.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
$ ~* u9 \7 O& k/ q& v1 g% {B. -2
: H6 ?' x9 l- N; g% B9 IC. 1
. t: H1 P2 o! z: x3 N5 lD. -1
      满分：4  分
9 ^4 W! D) c/ T" s% h( S" t) z3.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
- ~: g0 f9 ~& G) r& FB. {±3，±6，…，±3n}
5 d6 n4 R8 ]2 p( DC. {0，±3，±6，…，±3n…}
' `. ?1 t+ P$ }D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
% r$ k) C, p0 U4.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
& O4 c' B2 e8 N$ ~0 UC. 非奇非偶函数
. p, Z$ R0 }) _, qD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
5.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
1 N. M' O4 a* r* D: L* X: d8 Q" oB. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
6 Z# ?$ |4 u0 R& d  B- B- [      满分：4  分
& k  F: y1 z7 ^, p% \8 h; W; w& f2 B6.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
" m  Q# r# b8 b$ i/ a3 IB. -sinx
C. cosx
$ @. {. L/ d: }+ ^  l( `) ]: u+ sD. -cosx
      满分：4  分
7.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
4 z$ f, i% |% [5 |" j# XB. 10dx
" j4 h  A$ v1 L  M% j5 _C. -10
6 y2 W* \2 o- k- \D. -10dx
      满分：4  分
) t% @8 l" ^4 `8.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
4 G. [2 D& i/ ~2 R% M& U0 e( ZB. 依赖于s和t，不依赖于x
1 K" `9 a% c( \/ c" j  eC. 依赖于x和t，不依赖于s
' j# _# G1 e: ^1 @: cD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
( Z5 ?0 }5 `# w" P- a1 \- [7 u9.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
) L& Q, m# x" X3 t# ^0 V1 vC. 充分必要条件
8 {  E+ I1 M% a2 q: [% d2 \D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
% C4 l! b0 Q( |5 r6 T( ~; U10.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
$ E. [3 p$ R' i6 K4 fA. 0
: W2 e2 |; ~8 }B. 1
C. 2
7 Q) _) n8 O* S$ q2 V. N% ^  K0 JD. 3
      满分：4  分
11.  函数y=|sinx|在x=0处( )
5 w# b. k7 ^" sA. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
12.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
6 s; Y" r  J* q, a1 R6 ZA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
/ F& |% o, S: |6 O9 m6 v  X' w$ AD. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
$ i+ U! H( i8 |1 B/ c/ \A. 4
7 R" z9 r) e* u5 h4 }B. 3
C. 4π
, ?3 k; o; U4 a! ZD. 3π
      满分：4  分
% `1 I2 v5 }' U14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
; [% ~1 r( @- A4 [1 iA. 3/2
* E& W0 F, i3 T8 BB. 2/3
  h8 b( ^- z+ e& n0 z0 I6 KC. 3/4
D. 4/3
      满分：4  分
% n7 f& {* k- b$ M15.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
3 W0 b1 ^0 _2 lC. 2
D. 3
      满分：4  分

! c# R" n, z& j* L4 g二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  无界函数不可积
6 m+ @* t# w) H  r% J3 z/ P- R  _A. 错误
B. 正确
: X% b: M- G4 _8 J5 K$ G, Y5 ^      满分：4  分
) o5 M( D' f# b/ h  e3 A2.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
* M" K* c0 z7 W! L; m4 f" _, W& V0 h1 o      满分：4  分
' c9 j6 y8 p1 @" Q4.  定 积 分是微分的逆运算。
8 w: o9 R( Z8 z8 |3 \" TA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
) z) V3 ?  X& l) f, _5.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
7 W  X, v3 J8 O  Q" t" \' IB. 正确
1 C. Y2 w- I( U0 i, c" r      满分：4  分
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
# i! {, o3 q# i/ G6 S' jB. 正确
      满分：4  分
; s. q9 p' R' {  p7.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
; ^/ K9 ?% w; ~- i3 |. mA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
" D2 C: a0 Y! q; g) V( Y  Y      满分：4  分
4 n+ z$ S+ U& W8 g8 W+ \$ c0 a' a9.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
* Z9 I6 A( W+ |A. 错误
  f3 p: ~, j9 E" |1 A; GB. 正确
      满分：4  分
: e/ v! y. O# W  Y10.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
7 N. Z4 a8 F: s8 rA. 错误
3 u; a3 a  K; e# L- O8 [B. 正确
+ f* Z" A0 \4 H( j6 @      满分：4  分