13春北航《微积分（下）》在线作业一

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：6  分
2.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：6  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分
4.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分：6  分
5.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分