13春北航《微积分（下）》在线作业三

谋学网

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：6  分
2.  微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
      满分：6  分
3.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：6  分
4.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：6  分
5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分