奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业一资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
9 }; \+ [9 B! r* CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
: |$ J0 @' H- a; Q3 j* x4 p( OC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
2.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
7 S) s' ]( i$ G5 x, pA. 0
B. 1
% P/ `# F5 W& P! D! G6 r/ i4 J. _C. 1/2
9 M, ~. A7 K2 J+ C; H8 uD. 3
4 X+ W; x3 q' J7 @6 m+ N  U) _      满分：4  分
3.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
$ W- F& k+ L% H+ H3 A8 Y0 v, K" _D. 3
      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
* n* d7 t$ U' |  |- yA. 必要条件
6 i+ N- _& {; lB. 充分条件
* l/ K; T( F- y0 TC. 充分必要条件
% S( `( ~5 u) i' m9 ZD. 在一定条件下存在
. w6 f* g$ Y6 x% ^5 C: {      满分：4  分
5.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
% \: S( t$ [! ]* EA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
8 D. Y6 G$ j, g0 p9 u, SD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
  ~$ q0 }( I0 w) @      满分：4  分
6.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
4 n1 a- `8 ~0 `: Y3 gC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
/ e  T0 t2 d, g) ]  Z, @) c      满分：4  分
7.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
8 i0 b" i; X" X, n) I+ kA. 0
! Q0 P4 L7 h7 U) k$ s& kB. 3
C. 3/5
5 d4 H4 c9 n; g+ i: b& eD. 5/3
      满分：4  分
8.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
  I- U1 v. S+ L+ c2 J8 qB. 10dx
C. -10
D. -10dx
, s1 `/ z1 D7 w7 K$ {8 |      满分：4  分
, w! q1 n  X: P. ?9.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
' A+ `- d) T7 S& L& D6 bA. 奇函数
/ k# Y0 Q* A+ \, _* X' I! }B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
) x0 P& F' p  t0 zD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
10.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
* D5 ^9 T+ I" J3 v3 \# j. }! bA. 16x-4y-17=0
% G2 `8 o* C# E# r+ ^# vB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
8 ~% h! I' L# M, U. e0 K* b      满分：4  分
$ l7 T* E* j. Y6 z11.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
! m- L% @, N5 ~: o, [B. e2+△x
- A0 [; x. P! l( u& wC. e2
D. 0
: ~$ j4 i0 W; I5 R& S/ `      满分：4  分
12.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
- B8 h7 e% g7 S% A$ k6 l  DB. x^2(1/4+lnx/2)+C
$ s& J: k: m  Q& i1 f- \C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
2 b1 m% T1 K6 k' i% m      满分：4  分
( r% w; _( D3 \( j13.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
1 j% n% d# E4 V" }0 |; p0 lB. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
! X3 [* d0 V. ?) C% _# iD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
2 v5 C. Y$ ]/ H0 @0 T- p: g* a14.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
4 L& z$ F* k# HA. 2008
1 `$ `" s0 A5 b+ b+ {! i1 c& K! |' bB. cosx-sinx
# {' [+ y6 `: i  L, hC. sinx-cosx
D. sinx+cosx
7 l/ Y; L5 W# w4 g* q& X      满分：4  分
15.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
* n/ ^4 Z8 I1 f0 R- rA. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
3 L+ P$ ^4 R/ s; c5 U5 NC. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
; i! n+ F+ C$ Z3 R: b9 ^      满分：4  分
3 B" _" n' h2 a: Z( A( Z
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
% H  W3 ]! m3 B' U1 i      满分：4  分
% J5 a6 Q7 {  R9 b& g  d6 f2.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
$ }/ g4 H/ E$ ?; |- z0 ~3 dA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
& e1 R* f. R" T4 ]% w: u4.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
8 s9 b% d, {, G2 aA. 错误
B. 正确
$ |5 f4 m! x5 B9 N8 ?0 f& k# a      满分：4  分
9 ~+ R, q! e, ^  \3 `* J) F5.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
' Y4 R. b9 q* f- Y2 c1 C$ c1 eB. 正确
      满分：4  分
5 s4 h$ f% n2 f( L7.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
7 S# a" t  r; B- TA. 错误
B. 正确
* F+ L8 {) F1 \+ _0 H      满分：4  分
( j/ m& R' x9 Y2 O/ e* a8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
. X% H" B5 w6 g5 E" M1 MB. 正确
      满分：4  分
3 F2 Y+ V! ]5 d4 n9.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
( K' U( D. l  ]+ j+ z      满分：4  分
8 o4 r% p* u* ^5 ~, z# M# E10.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
; N) G: G& D6 l4 e: k! [B. 正确
      满分：4  分
1 l9 }$ n- T  j4 x% B2 ~! k2 J
3 x+ }. e- t) E& k% f% |