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. m9 C" o% p% T# `5 ]2 k
( L/ S* M& ^) |* F/ E! ^8 [' M- i* v# V- P
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）, I: I L+ Y3 G$ O6 l
A. 0
. W4 r; z* s* r) mB. 10( Z: }+ ?% \$ L9 S
C. -10
! j8 ^. |+ i3 `. eD. 1
4 _- i3 Q7 c+ X 满分：4 分
+ n0 l& @# e" ?" N, @2. ∫(1/(√x (1+x))) dx
4 s% B" Q5 ]9 U5 A3 ?8 @( yA. 等于-2arccot√x+C
7 }, g+ ]% ^( P( q6 SB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
# ?8 \) i1 E8 X. lC. 等于(1/2)arctan√x+C& x% A }( z" l
D. 等于2√xln(1+x)+C8 ~5 @( j2 D, S( {. _
满分：4 分
: J7 [( _ Q- u( k% X1 m, `3. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )+ ~ l( |9 w& d7 X3 ]1 O
A. 奇函数
! @- F4 H- F" w8 s4 E, eB. 偶函数
+ ?3 V% { B- P7 `. x }C. 非奇非偶函数8 A# b- x8 Y4 O8 a% S& P
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
. V/ X8 O% b9 F' E 满分：4 分
& j5 ^9 T* H7 J( B' W4 C4. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
$ b5 Y7 Y; y1 y3 E% A B* Y8 k: ~A. {正面，反面}
. \9 A% ^3 D' q: YB. {(正面，正面)、(反面，反面)}
' z/ b! U( \" J9 ]' g' gC. {(正面，反面)、(反面，正面)}& _- Q9 F8 ?. x6 Z, M
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}; m6 @" {5 F9 u# |; ]& D. j
满分：4 分+ ?3 ?+ b4 w* E/ B& T) m
5. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )1 H6 F$ k% Q: m, y
A. 必要条件
, V* E/ L) Y+ t2 n* A6 `7 N- p/ B! [3 ?B. 充分条件
- p( t' @; u6 j7 _( IC. 充分必要条件
& `: C5 H" F$ T M5 KD. 在一定条件下存在# M( l v3 c4 u4 {
满分：4 分
( e' ]0 [# g. T, b/ Z5 y* h6. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
5 i. z2 _9 Q( ?, J1 EA. 00 h* O3 d" \9 S% u5 [7 L* s
B. 1
9 h% l8 V( u. w% \. CC. 2
/ f# W" w _; g$ l5 ]+ GD. 3
. G$ S! D5 r; w- b, _ 满分：4 分3 ?6 ^& w9 p4 @8 h b5 F! a
7. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
% v% p/ p! l! \ k. x2 ]5 LA. 10
( J7 y; w. I' c2 ]2 t k; E4 C" R7 u7 NB. 10dx8 g P# K7 Y3 Z1 B+ u
C. -10
" j5 n+ t2 H9 `& lD. -10dx- n b/ N6 G, t( t6 s) j: v& P
满分：4 分/ i/ F0 H& z3 T+ c$ _$ _, y
8. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）" @/ P; p, l$ V' F! A& C
A. 跳跃间断点( y3 L9 y: Q" R: D( w) M3 H
B. 可去间断点
* D7 Q! b7 b1 SC. 连续但不可导点
f* Q! I0 x- D; V6 ?$ B7 \% WD. 可导点
- U! }5 q" p" d; O" _ 满分：4 分
6 q4 {1 ~: o6 l; ^9. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
( _8 v* d4 L1 w9 S+ h3 W& c7 Z: j8 NA. 0
$ }1 o* s2 M( ]% C9 P' F! x5 tB. 3
$ ]/ n5 M" Q# p' K/ A0 hC. 3/5& L8 q5 ^; l! X; e. N
D. 5/3
) @5 e. [, ^4 Z, l; a/ K 满分：4 分' m2 \6 T/ C$ w
10. 下列集合中为空集的是( )
0 j8 H% H3 {' y5 R! m: IA. {x|e^x=1}
" ^0 M$ v4 D( L, ^- O" N+ A) \- dB. {0}
$ {$ q6 v- b* N, A( f2 ?; EC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
5 J4 o, V7 U6 @% `0 Z7 Z9 T$ |1 r9 TD. {x| x^2+1=0,x∈R}
5 w. F2 c4 G) M 满分：4 分
+ s6 f, r) b; C6 @1 I11. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
& l# T& _( P* a- a' XA. △x
9 N0 B+ d7 o- a7 H1 Q- sB. e2+△x
+ a" [0 g% v, @ u9 n3 LC. e2
( U9 |! K! s0 L+ x$ c% u6 XD. 05 s; i; I0 F( G7 O1 x1 _- ?
满分：4 分0 t; _4 a4 H: x! I+ I' y
12. y=x+arctanx的单调增区间为. S6 z* t ]1 [% U
A. (0,+∞)5 Q) p5 X4 D$ } }
B. (-∞,+∞)& u5 y' Z9 U. I- j) h; k) K
C. (-∞,0)
- @% ^( _% l; o1 x9 R' ID. (0,1)
' e1 i3 ?2 e2 @7 K% R7 q 满分：4 分( M: ]! Q3 w/ y3 v
13. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
; t- w$ A, ?1 h/ _( yA. lnx/x+1/x+C" |1 K; E& I7 D% z3 ]8 {
B. -lnx/x+1/x+C |$ W% ]! ]+ G6 h) f+ q6 U+ G( x. S
C. lnx/x-1/x+C
0 V+ ?$ o1 l; F* a/ ?" z/ J, h& ED. -lnx/x-1/x+C
" ~ N- F5 k# a9 `; V, l. P 满分：4 分
5 p- M, [/ E% j( ~" E, g, ~14. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )2 w: f6 q- x; T
A. 0
! O3 z* _0 x- @( z o# c9 lB. , R( o# h( Z1 N U w$ D3 u5 k
13 o6 i0 C& C' b4 \
4 h! q% m. B6 }C. 2
2 x7 A% N; h) t6 F8 a4 UD. 1/e
* M- D* f) }* |0 z! m+ Q 满分：4 分$ p4 s; s0 |5 S n7 j ~" k8 M
15. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )# p' }6 H" t% }& q- s! W; P3 \
A. 16x-4y-17=0
! t( t8 q* Q! Z5 M2 W( AB. 16x+4y-31=0
& D4 k9 }* V1 s. zC. 2x-8y+11=03 B. e, F7 j7 i m" x9 u1 }4 Z" c( R
D. 2x+8y-17=0( @* Q; x [( O1 R5 Q! r" a: ]. U; l& F
满分：4 分 R. j% B0 o3 `/ `5 I$ [
}7 R% f/ g7 L' B% i# u二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
$ \' A7 k( o5 jA. 错误
! E* B3 h8 `, X/ l0 C) f% g$ jB. 正确
) a# {) f9 `9 G 满分：4 分
$ r, _4 D# J* ^2 v8 w U: C5 }% ?2. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
. k# m* u; i4 {9 @0 X; a; i4 QA. 错误
8 W7 U& c! c. `6 r2 ~B. 正确
" s C4 q* j X, [- M3 R2 [ 满分：4 分$ I; O- R: Z/ j- @7 y" G
3. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
2 T+ Y5 u4 B* @A. 错误& h3 e, h& a( `% o3 ?+ b' m
B. 正确
6 e C' V- J) B6 f0 Y& n 满分：4 分
2 ^( e% [; c$ d9 \0 |+ x4 }- t4. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
1 `% K8 B: q* P! W2 _A. 错误) G3 G9 ?; Y, U, q; q/ ]& ]
B. 正确
& K. n6 E4 `9 K+ j 满分：4 分
: l+ O% ]2 O6 W \9 I5. 复合函数求导时先从最内层开始求导。8 i' Q) M; w; k# u! m
A. 错误
8 h8 E! K! F) `* V2 |; S3 n0 M6 LB. 正确' g2 A9 {; o+ R- H& W7 P
满分：4 分
6 B. n; B; q. y2 v6. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。+ c$ \. N, z/ P$ K) z! U
A. 错误
, u2 `& S7 J9 v+ e; q, w4 ZB. 正确
+ R1 B2 z# P) _" g& A 满分：4 分
1 Z& g9 s- U$ ]1 b5 f7. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。/ R3 r7 }4 p1 A6 J, m
A. 错误8 q3 o( `0 f( i& O
B. 正确
) _6 Z+ j8 s( c) n6 _5 L( O- X: s9 x3 T3 | 满分：4 分; [# l% f- w7 b$ u. ]. y
8. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
0 w G* U5 K0 aA. 错误9 P* B8 P3 |8 N* \
B. 正确, E/ ]$ ~3 G9 V1 |0 ^' C
满分：4 分
- G) d! B" ]4 z$ Z, l; [9. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。( f: V0 \: f5 U, g" _) `; |6 r5 v
A. 错误) l% h; E- Q6 t) j" a
B. 正确0 I; c m1 X: G2 i6 v$ q! V
满分：4 分
% f3 e9 o" q7 U* @8 D0 k10. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
) t* m- @6 m$ j( I* J2 r. i3 ~* xA. 错误
, E& h, O4 B2 U# N/ UB. 正确
" z1 q3 ?' F6 o3 s" D 满分：4 分 ! M- H) V$ T7 e( \: P/ ?( P
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狗仔卡
发表于 2013-9-22 10:24:35
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