14春吉大《高等数学（理专）》在线作业一二辅导资料

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) ^4 u+ f, [1 q, G  p
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A. dx
" j" _% z7 e0 T  D$ z! ZB. dy
, t7 z. N9 O2 Y: ~C. 0
. `) L1 V0 `& aD. dx-dy
      满分：4  分
* c9 N3 b, X/ |' e; Z2 E+ @" ]2.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
  J' @6 v/ L0 s6 wB. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
) I+ M6 m1 |% mD. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
+ b! M5 V( w  Q  d) x6 W7 a      满分：4  分
3.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
1 c; n/ _3 ]! y, @2 M( G) ^+ {A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
. Q# O1 P! F2 D# L5 RC. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
      满分：4  分
4.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()
+ _: M, o) X$ G2 H! {1 {  sA. 正常数
! c6 C! w8 H. U- i: NB. 负常数
C. 正值但不是常数
D. 负值但不是常数
% m& p8 D- l# }7 u      满分：4  分
. A; ^" S- d9 u; G2 Y0 \5.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
% k# @+ |% s' mA. 依赖于s，不依赖于t和x
9 k/ E# ]: E4 |5 }  m6 wB. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
) Y& a9 P! G3 I- d* E3 J8 m" M4 ~: z; }D. 依赖于s和x，不依赖于t
, s- x+ J/ `% y5 X. E      满分：4  分
2 O5 O0 d3 n$ o3 Q6 r6.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
" Q) k, H% s- `6 g6 Q, I1 c: DB. 数列{Yn=cos(n)}
1 W3 N# u/ g# h& F/ A/ q4 JC. 数列{Zn=sin(n)}
5 h) z$ a. e$ L" h8 K2 ^5 eD. 数列{Wn=tan(n)}
1 ^1 i3 K+ L0 W2 R6 d3 R  L% v' n      满分：4  分
( c3 ?) ^! V* q* _7 a& ?# d7.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}等于（）
" Y6 d/ j0 U- V! O5 i/ Z6 `: l' @1 kA. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
+ y  c  i0 e! c      满分：4  分
0 E# X1 Z% C; w6 \0 v, r" w  S8.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
. f2 y. w6 i6 EB. x^2(1/4+lnx)+C
+ p  [4 z* Z# d! A: Y/ ]C. x^2(1/4-lnx/2)+C
" b* N5 k; h" ID. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
9.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
/ P7 o  x$ X1 r$ RB. f(x)=1/x
+ y+ |! f+ S9 q7 m9 u# K0 N+ hC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
10.  f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A. x->0,lim f(x)不存在
B. x->0,lim [1/f(x)]不存在
: C. V* }+ H, QC. x->0,lim f(x)=1
# N/ C. d5 w2 S3 B- F5 `: PD. x->0,lim f(x)=0
2 w! V$ q" ~0 R% n. s3 w2 _* p      满分：4  分
! s5 Z$ R  ?, b. O! M. H7 S11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
' n# f( n# G) a! M- S# {" iA. 0
B. 1
C. 1/2
: y0 ?8 u( U$ Y6 `% D" X7 sD. 3
      满分：4  分
12.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
) ]) A' d( U1 ?0 [2 gA. 16x-4y-17=0
7 D6 w* B1 R* |( fB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
! R& j6 Q* X3 [  T/ d8 B9 {) l! ?D. 2x+8y-17=0
9 U6 H% P4 v- b- X+ z      满分：4  分
13.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
1 w/ X; q. }6 y) P# SA. lnx/x+1/x+C
6 M: v1 ]$ \/ P3 w2 G6 [6 z* @B. -lnx/x+1/x+C
- ]% \: Q# G4 Q3 ~4 p' ~/ VC. lnx/x-1/x+C
6 y/ J% r4 r7 f6 T' o9 ND. -lnx/x-1/x+C
3 c0 o7 `9 u" N. {      满分：4  分
14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
4 o# ^; T! U1 ?$ |& Q) P3 ID. 4/3
" u+ N/ s: K: P      满分：4  分
15.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
; }. |# O. N( pC. 4π
D. 3π
: Y* }, |! q& `. N      满分：4  分

; q/ a) j0 n* Z% E" w, H5 |二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  周期函数有无数个周期
2 S8 ~% _  S( y( xA. 错误
& Q4 f- j0 i) _/ x+ e, F% _. |B. 正确
2 ?9 {+ c& S( _" g- Z- ]      满分：4  分
( }3 W$ H* J1 O( s/ r# O2.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
$ R$ V3 V7 Q( AB. 正确
      满分：4  分
0 ~, U4 |. U5 I1 G3 R/ a) g( ^3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
3 S9 y" m/ c  y5 I9 q( z, oA. 错误
- ~. p2 C% T" o5 d- K) l$ iB. 正确
: N1 _, V  K% {# y      满分：4  分
4.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
4 o% B8 L$ {9 F: P7 u5 Y1 eA. 错误
: U5 b- m$ @* x6 Z) E0 I  uB. 正确
      满分：4  分
5.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
" g7 ?9 ?! [3 gA. 错误
* [" |4 v6 R1 W3 X& L5 L8 nB. 正确
2 [  U* m+ f" V$ j9 \% J& q4 ^4 f      满分：4  分
. I4 K1 B. G* K) j% |6 ^. y4 ]6.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
0 t7 C$ Z$ ^! V4 b* v. hA. 错误
B. 正确
3 ]1 y& }1 F/ V& v. I, g      满分：4  分
! L( s( E0 j) _* u8 r- b5 X9 s7.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
5 R0 S$ L* Y( T+ n" eB. 正确
      满分：4  分
9 T9 D( _, z* B  |8 ^0 o8.  图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A. 错误
: z2 {1 a$ S' J$ ~5 H) O7 qB. 正确
      满分：4  分
5 A! r7 H' U0 ]6 }$ ^4 M+ d  a4 b9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
5 p3 {7 H( l: y8 @3 N      满分：4  分
4 Z% J2 o# U. }! R6 }( H4 A7 \4 o% I10.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数（ ）
% g& m' W  f$ _' P8 l/ o/ pA. 错误
B. 正确
% h3 {* T" H, n+ P0 ]- R# @      满分：4  分
+ O; `! m, d" u
/ v1 x0 Q4 O4 I) G1 j谋学网（www.mouxue.com）是国内最专业的奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。