吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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6 p+ K& a7 }* c2 I
( o3 f; D. z/ u/ E# O0 H一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
& D6 a7 L( o0 _2 C! w0 E" RB. 3
$ L6 A) H+ H, }$ Y# l9 c* }0 i$ ^C. 3/5
$ }7 c, r' @! |' P8 a; u) V1 mD. 5/3
. `4 `7 C5 v# J      满分：4  分
2.  y=x+arctanx的单调增区间为
' ]% N3 d2 e, f" L9 cA. (0,+∞)
& O& o. S2 l  u  ]6 g$ g, cB. (-∞,+∞)
! r: p# k/ f  i: P/ }, l+ ^C. (-∞,0)
D. (0,1)
, L. w% }/ T+ B0 Z0 Z& S  ]      满分：4  分
4 V8 E8 T% r5 h" K8 X% D, \2 Z3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
  R! D5 b3 j; F+ Y% GA. 0
B. 1
C. 1/2
: {9 ^( |8 Y8 {) A( o) m3 d  AD. 3
      满分：4  分
3 n1 C: \& s9 s; z# F& w4.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
; K, F$ s" i0 K+ o6 Q' R- iB. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
  ?' ~1 d& Q) J% p8 ]D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
- d1 p; C4 c7 K  L      满分：4  分
5.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
, {+ \" `# X0 E: F# mA. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
3 O9 q/ m* m5 `: y      满分：4  分
6.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
% u0 B/ m' x, t9 U, TA. 16x-4y-17=0
9 f% n4 v0 h, q  NB. 16x+4y-31=0
% u, L2 |. y  h- e0 O' ^9 H1 yC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
9 h# l7 M7 ]9 ^$ _      满分：4  分
$ B& }" X) v6 j0 t$ O+ R" ~7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
0 v0 v8 u9 u6 wA. 依赖于s，不依赖于t和x
# d8 O6 W5 S5 H" M  HB. 依赖于s和t，不依赖于x
" p) a3 P2 A$ G4 n# a  u7 z/ sC. 依赖于x和t，不依赖于s
. Z  K8 n! a8 ^5 f$ }  U9 t" S* [D. 依赖于s和x，不依赖于t
* K# X' C' P$ O- k$ f9 g8 q# |      满分：4  分
' a; G7 h! v7 `8.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
# l( P' a1 ]9 Q8 h0 O/ zD. 等于2√xln(1+x)+C
  W3 Z/ @# v: K      满分：4  分
9.  下列集合中为空集的是( )
. b% k" h) k( C$ j8 KA. {x|e^x=1}
5 g/ b% B/ f$ c" KB. {0}
9 [# f% }% _. eC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
/ p7 @  |4 d- u. p% v  m8 i$ z0 R10.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
9 \6 Q( B0 R" i" a( n" a- B$ ~B. 可去间断点
) x8 I( m) r6 B5 [; S. W) oC. 连续但不可导点
4 }8 i5 }1 [+ @9 @% d& m# W" BD. 可导点
      满分：4  分
) c+ A& c* ]& i- k4 X( L: e11.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
! b6 M+ i/ x; g9 u7 q2 N9 MA. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
12.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
' P& t+ U, A4 [6 d7 F7 L# MA. 0
, \+ N" E9 u; XB. 1
0 w! R5 m9 V3 k, a  l; C, ~6 m4 k5 eC. 2
D. 3
      满分：4  分
' Z" U2 F8 y- F0 N: V0 g13.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
" ~1 Q7 b  [  X& Y' F  }/ kA. △x
8 E# w4 l, r4 V  AB. e2+△x
* W  S, `* y; _7 @0 mC. e2
D. 0
      满分：4  分
14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
2 ^8 A& S2 j7 U0 ~% A; nC. 3/4
8 s& c/ p( [9 k& R$ V7 T2 V4 a+ DD. 4/3
% R  I1 V- j" A      满分：4  分
15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
# e' F, T/ P& ]7 B* M" M* [A. x^2(1/2+lnx/4)+C
/ E3 i% n; P* y9 N* h5 V; K% @1 YB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分

9 Q. e2 A' b; c; F! y二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
% t" }* |, S( d0 _' B+ VB. 正确
      满分：4  分
2.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
) i9 b' X0 q- C- KA. 错误
* s) x' w% _" aB. 正确
      满分：4  分
3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
7 p, Y6 |) x; d% Z: N      满分：4  分
9 {' P- U. ~+ ]( {& j4.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
4 C: b' J- u6 c- E! o6 a6 Y. U; nB. 正确
# l7 v; p- q: W7 x  ?      满分：4  分
5.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 [- [6 ^- l/ N; t! F8 N6.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
7 D! B* Z. S$ {3 j/ _! \* GB. 正确
  k/ U. [! K8 W! N      满分：4  分
3 O8 @( v* q, h; L4 ^$ @7.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
1 n7 ]& Y% p) o. Q" b# Q! _. I: t$ {A. 错误
. n8 {1 R; B* g/ H' V; XB. 正确
      满分：4  分
- b% C4 W- f1 Y1 @8.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
, a9 U( ~- k" x+ B2 k+ u6 _A. 错误
B. 正确
$ d- v2 T6 `6 R7 x! {* p% z      满分：4  分
9.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
7 i* w2 S- b3 u+ g2 T  I% V( j. f! zA. 错误
B. 正确
, u/ t7 v) g9 S7 O      满分：4  分
. X9 Y( s4 Z* K# V10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
* u  ]' d1 m8 GB. 正确
      满分：4  分

+ {. M; s4 o5 S( }谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。
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