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7 ~3 h* W4 T1 w3 k
5 n* D" ]% j5 V5 |
; x1 E0 q U8 [0 N) S* K1 p4 G- |9 D8 e( d
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )/ E* w0 F; T [; p
A. 0
3 P( `8 p; z' L9 ~, x0 s R- D+ nB. 1/ s) B8 y2 C0 N3 u
C. 2
2 i$ c# s! ?+ ]+ H* |D. 3; o- ]" m3 ?) @, _ Y/ B
满分：4 分
0 ?$ J. y" q$ h' g$ s2. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )8 [; M: M; c- P. ` A; q
A. F(b-ax)+C0 X( N: y; d/ Z' H$ G, G* y
B. -(1/a)F(b-ax)+C) _) R+ l+ D# n0 c4 x9 }
C. aF(b-ax)+C
( k# m/ t7 `5 _; }9 R. cD. (1/a)F(b-ax)+C
' v& j+ m" D9 V9 Z6 `$ x0 w 满分：4 分
% Z7 {! V+ }, V3. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
" I4 l1 \5 M$ L* u& j5 n! D1 jA. 4
- F( Y+ d7 z. V8 r$ L7 iB. 3
2 J4 c, x1 O7 U" t* tC. 4π. J% J' M& u; U
D. 3π5 E0 R9 P/ C2 @8 }: v
满分：4 分
# Y5 P L! T# k6 q8 o: J7 M: h1 X4. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ): n' B6 W4 e. P& z A5 c! O, L) _8 x8 c
A. f(x)=x0 ~! P" C+ t, K: t& \3 h, g8 `
B. f(x)=1/x5 z# E z1 A! E7 ^* h
C. f(x)=-x) w8 W* s5 `5 A, E
D. f[f(x)]=x. Z: k5 L# r) i3 {
满分：4 分2 J/ b9 z( _# `, V0 O
5. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
' @4 K- R* K: |A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
% o; l4 B* s8 f0 ^1 j7 j DB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C+ v m: ]- N# C1 q X' A$ f9 _
C. x-2ln(e^x+1)+C2 S5 [; M2 [. f3 g+ Q7 I" X
D. 2ln(e^x+1)-x+C
2 S6 r4 k6 z! e# ?% z0 H5 S1 ? 满分：4 分! F$ @0 d! ~, u- D% |8 d6 f/ q
6. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
7 { a. r% I5 ~# j, PA. 0: T( F; r, }) s+ V& w2 b+ V
B. 10
( k1 D% o$ f2 H- q7 u1 {C. -10% d! J$ f; h! P. {9 |
D. 19 K$ Y& h. r' m, p; c5 A. u
满分：4 分6 |4 P6 f$ T+ f( T
7. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )4 @. U# R" t, {4 n2 N+ z$ L7 @
A. 08 ^7 V$ k2 E5 _5 o, a/ f9 {& M+ {
B. 1
- F" J7 ?/ f! O* hC. 1/e
4 O u; U/ S* Y2 ~9 k( Z: Q W/ UD. e# e/ t; I& e7 H$ k( o4 V
满分：4 分- x; b, m" p& m, m9 {2 S, l
8. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）6 V2 n; v& ~2 |. A
A. 必是奇函数* `2 O( v) @: T$ w5 L! P/ b5 s
B. 必是偶函数" t9 ]* u; a/ v- `
C. 不可能是奇函数
4 W$ B9 q. @) c9 JD. 不可能是偶函数% n: d' H0 O- X2 a# k
满分：4 分
1 V, L" e1 V! d8 x! g" g) v9. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
- i4 H/ d* ], [! T% ?! oA. -6! d7 D# V7 F) ?5 } i n
B. -2, s' L. j7 t/ \4 V/ U' g
C. 3& }" C6 o6 {0 F2 _& N
D. -3
+ Y% d3 S& N# E5 k 满分：4 分" P4 _8 R9 P" v
10. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
: w! @+ u4 _* V) T H4 ?A. 0
2 y9 i9 [7 c o" x! pB. 1
8 ^( \0 A; F4 |4 r t4 YC. 2/ T3 k3 w% a% F+ E! Z" |/ K9 [9 x. k
D. 3( x5 b/ \6 r8 ]
满分：4 分
1 C5 r/ a" C7 L! ]+ B, e& c11. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）- m( x( i7 ?& \! P* ~
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)+ N/ K5 t+ W8 u- s7 X' R3 x
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
5 B8 g1 d, v& A8 }5 n) EC. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
- B* C& M6 D* D& ~4 T( uD. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
/ h% K% S. j! ]9 ~$ r/ `( b 满分：4 分! |) X6 K# M7 n& h
12. 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
" v! o& M$ |" T9 j* d+ qA. sinx
! u% @3 h+ u: b) eB. -sinx- _! l, d$ g* O- ~% L
C. cosx# V' c4 f" V" K
D. -cosx
# a/ `; H" d! F' k' J b8 p 满分：4 分* I9 N. O7 U6 G* C0 i6 A
13. 设f(x)是可导函数，则（）
- R% ]* m7 Q4 E! I" }A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
, ?9 B9 o& q5 y" B1 n+ G$ V4 `B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)7 N/ [" N0 T# `- Z y+ d* C/ i
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
/ X! _9 @9 U/ |) {; O" WD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
6 e+ A- a, a9 ]. n& j) V 满分：4 分+ K3 p0 u9 b3 h" F2 x8 Z; n
14. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
4 C0 P9 Z6 _: P; K# M6 p FA. 0- [. W. K1 S% q+ h; `
B. 1; d! j0 G7 f, _3 S
C. 2) Z! w3 b* }) W& W) R; X# n! Z
D. 1/2
% s7 ~9 n, L! L! G& i" }5 } 满分：4 分
; h6 `8 [5 Y& q, X1 J- t$ }/ Z15. 函数y=|sinx|在x=0处( ); y. g9 `5 ?0 ]
A. 无定义
( d* K5 o6 ?. d% DB. 有定义，但不连续# F7 L) z3 v" |
C. 连续. w% h2 l8 |) N. }- E9 N
D. 无定义，但连续, v# L) w& j5 H- ~8 _, t
满分：4 分 9 Z0 {8 c* {' z% R" [5 W# U6 W; k
) x+ \3 q3 V% ~2 {. o/ J二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续" O! R5 v/ @* \& d
A. 错误
l x' F! S$ sB. 正确; v% r1 t5 \2 S1 I
满分：4 分
; M/ @2 p+ a' t- ^ K/ m2. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
' w d! L. g7 i% ^, V& fA. 错误
8 j# J* c8 l3 s- v& RB. 正确7 N2 S, j& }. @% j+ S
满分：4 分! c* Y2 J" w/ Y _- |2 B2 d j
3. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
! H$ k7 O! Q+ I" S5 BA. 错误
& V& X/ i0 p' ^, [- FB. 正确- P% l' }; ]$ x8 }1 T4 W, \" @2 L
满分：4 分
, L, n" D2 E, i. Q& x: |" b4. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关# h- ~$ }5 \0 h+ N0 K! A" |
A. 错误
7 l: |5 P \0 A& E9 kB. 正确
+ E. R8 ]1 w. I0 |+ N! \. J 满分：4 分8 j/ \* S- L# u. n! _$ D
5. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
6 { x# E% F( u7 Q8 J3 Q+ DA. 错误' C$ k% C: c# `% y1 V
B. 正确
1 x$ U2 m* n; W2 Z* ], F% O( C 满分：4 分
" ]5 ~: k! s0 n7 @! b6. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
R9 J" }/ k* k9 c% dA. 错误
* L7 l1 H4 V. `$ IB. 正确
: R( F, _# O6 a. J6 T9 T8 y4 C 满分：4 分
- v% F9 v& x8 \5 ?" u7. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）- p$ K, H* d- \- d9 C. b
A. 错误8 v- g$ `9 ^1 ^" \8 A' J, M* H
B. 正确
( [; N4 N4 t- S/ G; O- { 满分：4 分2 J8 R) F. @' j
8. y=tan2x 是一个增函数/ i5 B2 D6 D! I4 ^
A. 错误" q/ D( x- z, @9 N) ^5 y0 q
B. 正确3 m; D A2 ?; f. c! T7 l7 j
满分：4 分
, J7 u- j( s# z- u9. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
z9 t. g! L; P+ Z* T4 F9 o/ VA. 错误
! P$ k* u) t: o. W( VB. 正确+ V2 o4 |) k+ I6 L X6 I ~/ x; x* D
满分：4 分; T2 \" I: C. c6 _9 c8 x4 g
10. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
, k; R2 X2 `# ?, ?5 `1 _A. 错误
# w6 {2 M7 k U' `& U4 EB. 正确" U8 Z5 \2 z+ @ e6 J
满分：4 分 , Y( v V' a6 A
) F, O/ T2 S' ~2 _# W% C6 p
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4 g: S; H9 N# m! s: Z; a3 `" R0 |* @ |
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狗仔卡
发表于 2014-9-17 20:24:18
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