14秋北航《线性代数》在线作业资料一辅导资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  设A为3阶方阵，且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= （ ）
A. 2
B. 1
C. 4
D. -4
      满分：7  分
2.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
3.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
4.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分
5.  设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
      满分：7  分
6.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
7.  b取什么值的时候(3,10,b,4)能由(1,4,0,2),(2,7,1,3),(0,1,-1,a)线性表示。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
      满分：7  分
8.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
9.  设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
A. |A|≠0
B. A正定
C. |A|=0
D. A负定
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  满秩方阵的列向量组线性无关。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  正定二次型的负惯性指数小于等于1
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  实对称矩阵的特征向量正交。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分

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