14秋北航《线性代数》在线作业资料二辅导资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
2.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
3.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
4.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
5.  以下错误的是
A. 实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于0
B. 实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于0
C. 只有正定的实对称矩阵可以对角化
D. f是正定二次型，那么-f为负定
      满分：7  分
6.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
7.  设方阵A与B等价，则（）
A. A与B的对称矩阵合同
B. A与B相似
C. r(A)=r(B)
D. |A|=|B|
      满分：7  分
8.  同阶方阵A与B相似的充要条件是
A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
D. r(A)=r(B)
      满分：7  分
9.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  满秩方阵的列向量组线性无关。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  满秩方阵乘矩阵，矩阵的秩不变。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  二次型的标准形中平方项的个数，与所作的非退化线性变换无关
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分

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