14秋北航《线性代数》在线作业资料三辅导资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
2.  若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则
A. 组中增加一个向量后也线性无关
B. 组中去掉一个向量后也线性无关
C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
D. m>n
      满分：7  分
3.  若向量组（Ⅰ）：a1 ,a2… ar可由向量组（Ⅱ）：b1 ,b2…bs 线性表示，则必有（）
A. 秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ）
B. r≤s
C. 秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ）
D. r>s
      满分：7  分
4.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
5.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
6.  设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中（）
A. 必存在一个行向量为零向量
B. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合
C. 必存在两个行向量，其对应分量成比例
D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合
      满分：7  分
7.  设方阵A与B等价，则（）
A. A与B的对称矩阵合同
B. A与B相似
C. r(A)=r(B)
D. |A|=|B|
      满分：7  分
8.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
9.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  二次型的标准形中平方项的个数，与所作的非退化线性变换无关
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  正定二次型的负惯性指数小于等于1
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  向量组的最大无关组个数即为该向量组的秩
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  两个矩阵A与B，若A*B=0则必有A=0或者B=0
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分

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