吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料一辅导资料

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4 i# K+ X* P5 Z4 k& y3 V
$ S# ?6 N* f9 S; ~: ]4 Z一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
; w; _2 p8 w9 F* a) d/ n2 UD. 可导点
, E& s" `0 y+ _4 X' u' J) V      满分：4  分
2.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
) B* l$ {: R2 G' S" {' GA. 2008
B. cosx-sinx
6 F: x8 `8 I  B. z3 S! g! [1 WC. sinx-cosx
1 E* v8 T. d0 H/ LD. sinx+cosx
. K) e: P' ]8 m" \# {$ d      满分：4  分
6 C* x( \' |, [' e: F6 r3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
/ t% l& G1 d" B- c# pB. 3
C. 3/5
" ^' u5 ~$ L4 p& w5 xD. 5/3
      满分：4  分
! ?. ?" A- ]$ N9 t: R9 M4.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
3 F- n# Y9 T2 l% Z  U4 zA. 16x-4y-17=0
& H. _" }6 n7 g* F3 IB. 16x+4y-31=0
' L6 k% F$ {  a7 @C. 2x-8y+11=0
( z8 W: x9 `' @3 D! ^9 oD. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
5.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
! u$ i$ W* |. J6 d+ m9 }! f9 g$ |1 |B. (-∞,+∞)
* u$ l% e3 W1 {C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
! K/ F% X3 ^/ Q& N3 A, S6.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
! T/ C0 w/ q7 q/ MA. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
- E5 L0 l: J/ ^: V9 M% f7 j: Q7.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
5 }; l! V7 K' e  lD. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
8.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
; V" f5 l* {; Z5 L  u! z6 [A. 必要条件
B. 充分条件
0 ?8 ], |  N; dC. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
  |% z, ]) h& b! i% \( h0 [      满分：4  分
3 j& z7 c: X1 G/ ]- @( {9.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
" W1 h- G2 H0 h/ c5 y& }2 mA. xe^(-x)+e^(-x)+C
: |# Q& i' |! N( H# I0 b! P; yB. xe^(-x)-e^(-x)+C
5 p7 H* `4 Y: \, D. w" L  r; U. IC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
. B$ S8 E2 R& n$ t9 t. QD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
5 L8 a) n7 G. x      满分：4  分
10.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
( l' J6 ]$ ~/ y7 e! S* u      满分：4  分
6 K, c! q  b0 T& k11.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
7 O% I7 W7 p& I. f; IB. 10dx
C. -10
+ u% [  o; K& ?4 ?D. -10dx
      满分：4  分
0 C$ U) M( h* b8 r! w12.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
7 X0 Q! N. |. Q+ p, ^" y# LB. -2xf(x^2)
, Q+ x% n( w8 F/ MC. xf(x^2)
) S% N3 a* N5 Y' L! B+ W1 t" gD. -xf(x^2)
      满分：4  分
9 A8 o+ l# f; u$ H; k13.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
% j5 E0 i! x, J5 s0 f( aC. x^2(1/4-lnx/2)+C
, ]0 D8 Y$ Y/ d4 n2 HD. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
3 Q* [8 }, x  g, R/ s. i" u14.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
  `5 m2 y' i' y& o3 N7 L  i- ~A. 0
B.
1
* X2 D" Y; a7 a) L% N
) B2 v/ s% A# [0 S% yC. 2
+ d& {+ |/ [; x: `+ [$ t; B% A( R2 rD. 1/e
      满分：4  分
5 [+ t2 y" D5 \9 A: i* d9 m15.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
0 N4 x3 W; u! `  T- D) M  Y& y5 sB. 10
C. -10
& A4 r' K; ]* i' BD. 1
      满分：4  分
9 Q, D8 h- g' F/ y
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
. |8 U' b1 e% R  F& y! {  cA. 错误
" W6 C1 G$ a+ m6 ]' f, u, Q; lB. 正确
5 A( x$ ^' {5 ~* U      满分：4  分
% T9 b3 ~1 f6 n& f2.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
0 {( ?1 g# d( Y1 [" bA. 错误
( ~# p$ S" u4 U$ r. Z" ZB. 正确
3 }/ J. T% f0 H( P9 y& b      满分：4  分
4 b: Y, _- U8 o0 f, M$ j; E3.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
6 W9 G, O3 t0 Y  f& u7 ?B. 正确
      满分：4  分
* r  g' R+ V: Z& k' U/ J4.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
8 P; c2 h5 c$ `; K' J7 X# CA. 错误
4 o# o8 M; q$ H6 |+ h4 KB. 正确
5 `; w0 n) W. w, z, x! U0 H  W      满分：4  分
5.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
5 v8 t  Q5 O: T3 C4 W      满分：4  分
& `0 H! ~8 a; m5 T  N6.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
* ?7 C( r: t4 R: ~$ L7 d7.  所有可去间断点属于第二类间断点。
) d/ a4 H! s. W# J* Z1 FA. 错误
B. 正确
# i! R' M5 v( s8 C0 x8 D      满分：4  分
0 @9 r5 h$ B& g( k2 l% ~8.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2 g1 O4 k! P; `% r; ]6 b8 W7 \9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
' _$ ?  a, y, B1 A7 j4 |      满分：4  分
* O; G# I" c9 }( `4 B% F10.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
% _" Y9 n# v, E4 V) f      满分：4  分
7 F0 J; y4 E: k  B+ |9 D" R
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