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一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）V 1. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
满分：2.5 分
2. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
满分：2.5 分
3. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
满分：2.5 分
4. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. （－5,25）
B. （－10,35）
C. （－1,10）
D. （－2,15）
满分：2.5 分
5. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
满分：2.5 分
6. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
满分：2.5 分
7. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
满分：2.5 分
8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分：2.5 分
9. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：2.5 分
10. 如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
满分：2.5 分
11. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
满分：2.5 分
12. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
满分：2.5 分
13. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分：2.5 分
14. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分：2.5 分
15. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
满分：2.5 分
16. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
满分：2.5 分
17. 参数估计分为( ）和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
满分：2.5 分
18. 把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
满分：2.5 分
19. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
满分：2.5 分
20. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
满分：2.5 分
21. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
满分：2.5 分
22. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
满分：2.5 分
23. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
满分：2.5 分
24. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分：2.5 分
25. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
满分：2.5 分
26. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分：2.5 分
27. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
满分：2.5 分
28. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分：2.5 分
29. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
满分：2.5 分
30. 全国国营工业企业构成一个（ ）总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
满分：2.5 分
二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）V 1. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
2. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
3. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
4. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
5. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
6. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
7. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
8. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
9. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
10. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
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发表于 2014-12-21 10:53:50
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