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一、单选题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1. 若向量组(Ⅰ):a1 ,a2… ar可由向量组(Ⅱ):b1 ,b2…bs 线性表示,则必有()
A. 秩(Ⅰ)>秩(Ⅱ)
B. r≤s
C. 秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ)
D. r>s
满分:7 分
2. 设n阶矩阵A的每行元素之和为2008,则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
满分:7 分
3. 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
A. |A|不等于0时B=C
B. A =0
C. A不等于0时B=C
D. B不等于C时A=0
满分:7 分
4.
题见下图
A. A
B. B
C. C
D. D
满分:7 分
5.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
满分:7 分
6.
如下图
A. A
B. B
C. C
D. D
满分:7 分
7.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
8. 设A为实对称矩阵,且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
满分:7 分
9.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
10. 下面命题不正确的是
A. 正交矩阵的行列式的绝对值=1。
B. 正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵。
C. 正交矩阵的乘积是正交矩阵。
D. 正交矩阵的任一个子方阵的特征值的模不大于1.
满分:7 分
二、判断题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
2.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
3. 满秩方阵乘矩阵,矩阵的秩不变。
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
4. 相似的方阵的逆矩阵也相似。
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
5. 相似矩阵不一定有相同的特征多项式。
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
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