吉大15春学期《高等数学（文专）》在线作业二资料辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
8 s4 o* E3 Z9 ?% {& C. a, H, h1 XB. -sinx
0 \  X+ N' B9 t; k9 P& M# kC. cosx
  k# I" [0 o7 P+ eD. -cosx
      满分：4  分
2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
7 u$ E' }4 {. |( |: uC. 3
D. 2
      满分：4  分
3.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
; S6 [: K$ l9 ?: lA. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
+ @0 a& Z  Q0 d      满分：4  分
4.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
& ^& p. j  b0 E$ D$ s9 `C. 2
7 a1 C, h+ C1 g3 f+ {D. 3
      满分：4  分
5.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
% Z: |( {) {* C! kD. F(x)+C
- X6 Z3 R1 i- s! u/ l- v* W      满分：4  分
6.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
2 P* E! `8 o. [0 c" A0 n( a6 nA. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
0 ?% q8 u6 a! X3 ]' U9 E: W: A7.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
0 r& G- ]3 g2 L; m+ u$ U/ l8 BC. 1
D. -1
      满分：4  分
8.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
: A! I# u4 [) J1 z$ YC. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
6 c6 }# R% n& ~9.  设f(x)是可导函数，则（）
2 d% ?+ A4 M% s8 R- i7 G) c( s* {A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
9 f) p; G% U3 t10.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
/ ^: M; i2 b' R& Y$ s7 LB. 有定义，但不连续
4 ~2 e0 C: R; o# ?. m- [  I5 rC. 连续
D. 无定义，但连续
( P- q0 ~$ l( d) o/ T/ }      满分：4  分
+ M. l! E% a5 p11.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
/ Y0 X6 o9 ^% AA. 0
& Q: N: F. q. FB. 1
C. 1/e
D. e
      满分：4  分
2 j5 T! m6 C( _* W& D/ Q8 [3 v12.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
! k& S3 f6 c. DB. 数列{Yn=cos(n)}
% h* G/ I- e/ v( Q/ e9 y$ TC. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
8 E) T) |  j" r1 s, e2 JA. 4
+ A* g, j# y! pB. 3
8 H7 a$ M/ o; H# h' ~" d6 ~$ yC. 4π
, ]3 y2 ^# U) pD. 3π
7 L- a5 v7 f0 z$ b      满分：4  分
- M. Q8 y4 K+ K% X4 d14.  下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
      满分：4  分
15.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
6 _! F4 F4 Y8 W$ h: B" AA. F(b-ax)+C
: R4 v; ^3 x% CB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
0 y' C! z) f2 \# Z+ k* L$ N; S* WD. (1/a)F(b-ax)+C
6 l9 t# }. m4 F* |4 {2 |0 r      满分：4  分
! g0 f8 H8 ?! j# z% x+ B7 L
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
3 m$ z$ L0 J) T) i  dA. 错误
" b3 b, F8 S* J; m' d/ yB. 正确
! a- _6 M4 \) n& h      满分：4  分
' N! m, k. L$ Z) u( i2.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  无界函数不可积
( p) A6 }/ k& g2 e9 y( W) {A. 错误
# v0 p' i+ a% N( ^! j9 ZB. 正确
      满分：4  分
4.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
+ G1 l5 o. u9 R1 m( c6 xA. 错误
B. 正确
9 Z- p& d. e+ m- w3 _" U      满分：4  分
5.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
: O' `7 E% j' [7 q2 E* s' ^, r/ RB. 正确
      满分：4  分
% E. f0 B/ E2 M6.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
6 Y) z# Y; q2 w+ |, I* FA. 错误
7 \6 v; F0 X2 e) OB. 正确
/ ?! ?4 _, G0 ], ~0 S      满分：4  分
& F* v4 M$ a9 t- o4 z2 C7.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2 i0 W, f. Z8 j8.  y=tan2x 是一个增函数
% b0 J* J2 [  S# V& z/ ^/ Y, A, }/ oA. 错误
* q. y2 {3 b2 W) c. CB. 正确
/ s, {" P/ E3 @( J* ~      满分：4  分
1 x" U; O  `3 ^3 w8 L& x3 r8 C9.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
8 m+ @% H" o+ G! `  O1 QA. 错误
' X( k9 Y8 w1 G6 x, cB. 正确
  ^5 H# o0 D0 D0 ^: i      满分：4  分

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