吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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% Z- C6 k% X3 u3 @3 v) E" }, g一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
  i& s: k0 i8 @! w6 E. ]- L! TB. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
0 Q/ t+ d$ G+ p! H4 PD. {x| x^2+1=0,x∈R}
) `# q5 c% V) M      满分：4  分
2.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
  _6 @- W7 E, m; d% X2 c' q, c& CA. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
! J  r9 G2 ?& I* i3 z; pA. 0
B. 1
1 B: Y. ]. ^6 M' j( Y1 T7 ZC. 1/2
8 ?# T4 ~  p/ H( V' cD. 3
5 e5 D/ ]8 O4 b1 t      满分：4  分
' [+ C- u4 f$ I& K4 L! v4.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
/ y- b! f( C4 AB.
1
4 n  K9 \- a( ^3 J' L2 b
8 \( G! r. F" S# b# sC. 2
D. 1/e
      满分：4  分
5.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
  b3 g5 w+ ]6 u6 u( M1 e- OB. 依赖于s和t，不依赖于x
& f9 ^7 o2 n$ a1 ?" b# R- A4 U. ]  cC. 依赖于x和t，不依赖于s
; \# [9 x0 q/ Z4 g; V! OD. 依赖于s和x，不依赖于t
2 {  y8 \8 ^9 ?      满分：4  分
' r- o& [! Q  z+ M. s0 T9 K3 w, ]2 W; O6.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
# P! s# p* Q1 e2 z- LC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
      满分：4  分
) j" j" V- z* T$ J# K6 N7.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
! J! ]- |, @' f* s( X. mA. lnx/x+1/x+C
1 M: T; K& m" ]" G3 Z( g: {8 J) |3 VB. -lnx/x+1/x+C
2 P% {, e1 Z0 y& X( OC. lnx/x-1/x+C
7 R( O( w7 d8 h! n+ dD. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
8.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
* @( U! t" W) [: d$ \4 sA. 0
B. 3
5 L3 s1 u8 ]  w! G* f8 D9 H0 RC. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
, S  E' _" F1 v3 ^% _1 y( @7 ?* p8 U10.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
11.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
* W! z1 T1 R7 P" j3 q+ xB. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
! G. s, m7 t: O) H& x% J" z5 xA. 跳跃间断点
$ n. O2 V8 o3 z& c) h' pB. 可去间断点
C. 连续但不可导点
6 k! D( X* L5 l4 V0 g/ G" C3 hD. 可导点
      满分：4  分
13.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
( w# \! a% _# IA. 3/2
B. 2/3
; T+ V7 h% r8 g9 U) K2 _  ^C. 3/4
4 p+ a$ V/ J  i5 ]# Q: ^% TD. 4/3
6 ~6 ]8 m! ~& G$ u      满分：4  分
+ _- a; L. G1 I2 B1 j14.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
7 h: t8 u  T- [6 E% k, t4 l+ V) UA. 必要条件
B. 充分条件
4 y" ^& t) x9 R+ h9 ?: w) tC. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
15.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
5 v, g( A: i, fA. 奇函数
8 V  N, z* y* i7 z0 k1 hB. 偶函数
C. 非奇非偶函数
5 ^5 m- C) [" ^# J* ^D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
4 E- u* |+ I: A8 C. ?, s      满分：4  分
6 L" b: B9 M# f+ c
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
' y% B  d* o1 J8 d/ x7 b3 W      满分：4  分
2.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
& s" B* K3 C! mB. 正确
      满分：4  分
3.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
3 Y7 r' ~8 z) j# V9 L0 K4 SB. 正确
      满分：4  分
6 O, X$ u4 R( g$ z6 N* q4.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
/ S  ^- Y# R4 B  V& H0 NA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
: O  t8 T# Q) K+ V" d  o! ]A. 错误
2 M7 W* c8 i5 i& c+ X) ]B. 正确
      满分：4  分
) q$ W. r; t: }& }, j6.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  所有可去间断点属于第二类间断点。
4 f6 T6 X* U; L1 e8 J$ A$ F+ A5 WA. 错误
B. 正确
# \9 |+ I( l# @! O* R4 f      满分：4  分
8.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
4 |1 R2 p; J$ i& jA. 错误
! }% H0 V, W; s! X. e4 tB. 正确
      满分：4  分
5 T. B2 `0 k( J1 f1 a' P3 ?9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
. N7 ~% {4 r9 r! M1 }6 [4 ^& x
3 n7 X$ `8 i# i/ `" \5 @谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。