吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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/ n$ b4 J9 ?1 s" J# N0 B0 K! u, V
( q/ D( m# {* B( I. W' d" ]$ {一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
/ R/ p. w+ }7 S9 E2 P% x3 HA. 4
B. 3
* l% r' D- g* a: u1 y2 ~( m% MC. 4π
) |* e3 R, m* u: j. D& W! H  kD. 3π
      满分：4  分
2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
8 d- ?& u' J, T* v  \D. 2
      满分：4  分
5 W7 G9 I! h. W1 o3.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
6 L# @1 f' u* J0 G8 L$ ?, OC. 不可能是奇函数
7 h8 O* \. l# b0 V# m4 C. r% BD. 不可能是偶函数
      满分：4  分
4.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
4 J. ]! K: F0 M6 }# c1 A' V5 JB. -2
; H% d5 b' z7 {( ^7 f9 U0 @/ x; lC. 1
D. -1
      满分：4  分
$ P9 g* O  b1 ]+ `! c! q3 q1 D5.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
# p0 _5 b0 m  s* `8 v3 iB. -2
C. 3
% x" W' t  \4 m6 hD. -3
' Q  D% |0 D. P: W: c- R      满分：4  分
( ]$ S, T0 e* O6.  设f(x)是可导函数，则（）
6 D) j( _$ ]! ^7 }A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
: A- @  B7 D! ?# z      满分：4  分
* o. b( p6 F# J5 g. X4 Z7.  下列函数中 （ ）是奇函数
. q' J7 _* W8 E9 [  V2 c% M$ JA. xsinx
4 q+ Z& V# w/ o% j4 m1 t: kB. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
9 s/ s1 ]5 k0 m! S. a) Z. X      满分：4  分
8.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
' u: }9 y( {* [; E, kD. 无定义，但连续
7 j6 J4 L6 a( L% r7 Z4 e      满分：4  分
9.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
; r1 B/ S+ k& b! t2 I7 D5 wA. f(x)=x
, ?6 P0 @  B# C8 e7 Q3 x, R3 DB. f(x)=1/x
& R1 x9 T* {, v/ p7 f5 A8 w  AC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
2 u- G- B+ s3 n* C      满分：4  分
10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
# N( I, Q: c1 c$ k4 A% d( DA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
11.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
) `; a2 r; h- |' x" }B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
5 H' K3 P# T. TC. x-2ln(e^x+1)+C
8 O- p* }# |7 }! ]: x% K: P1 TD. 2ln(e^x+1)-x+C
4 i" g2 q2 ^! i7 O      满分：4  分
12.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
% T( y, d0 a; J9 ]% k1 J( Y( aA. 0
& P, p' ?4 |5 p6 NB. 1
C. 2
D. 3
% c/ h7 L& V( O! S2 D& e) d/ v" o      满分：4  分
. w$ k9 s: r0 W" y. e. Y13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
0 ~6 j# g# [2 t" aA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
" n# D9 e9 r' V2 L  R9 iD. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
; t4 M/ [* p1 q1 J1 C      满分：4  分
14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
2 Y4 [, d, M+ Q9 _A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
      满分：4  分
* F- ^) g1 Q/ n' N6 s5 R5 ^15.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
2 R+ u  d3 N  q, W2 D6 C) p* |B. 1
7 Y3 N7 k4 l7 ~4 cC. 2
: o9 i2 ^0 V* Z  f+ n) d3 kD. 3
      满分：4  分

. d9 ]- A* r/ {6 N% ~二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
: a/ H6 U& @! o3 H( E7 |& F      满分：4  分
2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
. ?& e( X3 ]4 b! }' t: Z/ B% h$ c0 ?A. 错误
( _5 J5 ?3 O& DB. 正确
      满分：4  分
$ L9 ^! U2 i" K6 {- t6 S6 \4.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
0 q# b; [+ A* ]# U, a& pA. 错误
$ S5 B6 u! p8 J4 c% N  cB. 正确
      满分：4  分
- n4 `, d: r8 z: v" F$ y( h5.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
# B. O" G# b% t" x; W1 \4 g. d+ yB. 正确
7 B% \+ R$ Q& u6 M" [  ?2 ~0 A      满分：4  分
6.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
& \/ X  W1 s  f; RA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  无界函数不可积
A. 错误
, ?1 V* B9 Z, X3 p7 AB. 正确
) ]! ~+ u, h1 K! t7 Q8 G      满分：4  分
8.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
/ }4 e6 J& s1 `" i! y& z5 I9 EB. 正确
      满分：4  分
( n; \% k) n# N9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
! A8 @% o2 w* t2 k$ U+ nA. 错误
/ c6 F* N, b0 P6 fB. 正确
3 L4 P$ k  k( U' q4 n, R      满分：4  分
10.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
/ ~6 k& [" q, Q% Z! o0 z      满分：4  分
% p: e% y' q1 T/ t' \
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