吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
$ ~( C6 Q- w# t' o/ V. j
" F8 ?, y5 m: [9 l- z) k


% Y9 N' t( d; L. k* A+ S! ]一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

1.  函数y=|sinx|在x=0处( )
* m9 z- `$ ^/ ~' b9 }+ H. 无定义
3 G# o4 n2 F4 ?5 h. 有定义，但不连续
. 连续
( u, w2 x% o/ k( D" M. y% b. 无定义，但连续
正确资料：
2.  下列函数中 （ ）是奇函数
. xsinx
. x+osx
+ a  V8 v/ O9 u; r. x+sinx
- i* k7 Y) |, l' @$ q+ z3 m. |x|+osx
正确资料：
% b/ H' U6 ^, {% p7 f  e9 s- a: v; @9 a3.  设f(x)是可导函数，则（）
. ∫f(x)x=f'(x)+
- D" R# w# k" v! \+ N. ∫[f'(x)+]x=f(x)
. [∫f(x)x]'=f(x)
$ l# m3 q/ l# H8 B3 A$ a. [∫f(x)x]'=f(x)+
3 \; T, @8 A& G8 G正确资料：
0 u% |  f5 D1 t" ]# X4.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
$ z8 W/ a( ?5 M5 k. 0
. 1
. 2
/ r- _2 P( V* b' x' G. 1/2
5 T1 d- b3 Q# t正确资料：
5.  设函数f(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫f(x)x=∫g(x)x，则（ ）
+ d" e( x, I5 T: a7 S3 i. f(x)在[,]上恒等于g(x)
. 在[,]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
5 F1 g/ e  G$ z$ O0 q# A- n. [* @0 u. 在[,]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
& _7 N$ `  H% `- B' ?; W& X3 h. 在[,]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料：
6.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
* q+ D& e) M, L& P. 2
. -2
. 1
4 J9 P$ z% p" D. -1
4 q/ o: r, ?# w1 i. J% A2 a正确资料：
7.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
. (^x-1)/(^x+1)+
. (^x-x)ln(^x+1)+
. x-2ln(^x+1)+
. 2ln(^x+1)-x+
正确资料：
8.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
. 0
1 h/ |5 D# }, a+ A- W. 1
. 1/
.
  h5 A" s3 h" u7 L4 e2 C正确资料：
9.  若F'(x)=f(x),则∫F=( )
. f(x)
- D8 U, c7 y5 _+ Q1 V. F(x)
) E1 F. p7 S3 O* @/ c. f(x)+
. F(x)+
9 L2 H9 i. T* ]4 t- D$ J正确资料：
10.  已知f(x)的原函数是osx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
. sinx
. -sinx
& Y5 }; M5 ~6 \4 N# s. osx
1 Y6 B0 A7 k3 J- r& O. -osx
& l. d) _: s' F& J$ e2 Y1 ]正确资料：
2 Y2 ~8 k+ n" ]! o8 U11.  ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )
. F(-x)+
0 A8 i. `. n$ ^  j1 m, D; t, L. -(1/)F(-x)+
4 N+ n% p0 c7 b* r. F(-x)+
; R1 [( _, D* J. (1/)F(-x)+
正确资料：
2 N' t8 C9 v& G12.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
. 0
. 1
. 2
. 3
: e) v6 Z+ a5 ^4 S正确资料：
& B& ]4 u0 c3 j1 N13.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
. 数列{Xn=n}
) h+ c; [- [* v3 G0 |, M( h2 V. 数列{Yn=os(n)}
. 数列{Zn=sin(n)}
9 H. t2 N3 c) x& g. 数列{Wn=tn(n)}
正确资料：
4 P1 v; Z6 H% a# S3 x6 p$ `14.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}则F(x)（ ）
3 w' e' Z5 t) X. 必是奇函数
! [* c* o8 n% n  W* H. 必是偶函数
. 不可能是奇函数
" p, V- \6 y" j% ^4 |& D* K/ o. 不可能是偶函数
5 b7 C2 z, t2 C+ `3 B$ m5 p正确资料：
15.  集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成
( h' q4 f' r% S, i. {3，6，…，3n}
7 X+ ]1 K: S+ i3 ]4 F3 @. {±3，±6，…，±3n}
. {0，±3，±6，…，±3n…}
. {0，±3，±6，…±3n}
正确资料：



吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
, \+ Q, O+ W' W5 ^3 b1 A



二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
6 }- b$ h* k; |
8 n1 S/ w7 i5 A1.  定 积 分是微分的逆运算。
0 N  p4 u# r& Z7 h! s0 w& P. 错误
( q' }0 }+ d& U  |* N! p. 正确
正确资料：
: s+ l( R  G; `- K# r2.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
* F2 k$ n: D5 h2 ~. 错误
. 正确
9 p: o$ {+ q) x& G1 |1 H正确资料：
8 `" |9 o, M0 y/ e3 D3.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
5 d! `% I- p' ^6 ?& p* L. k5 E. 错误
, z4 S( A$ s; q4 \7 s: B! `7 w5 @6 y. 正确
正确资料：
4.  函数y=os2x的4n阶导数为os2x
. 错误
. 正确
正确资料：
5.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
4 n0 A8 O  ^) ?8 Z. 错误
# e& I9 t5 K. d8 s" o; \. 正确
正确资料：
6.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
2 l* d. l- b; p  l. 错误
! G2 L$ y* {, N. 正确
2 ~2 E8 ^  K8 |正确资料：
' l7 D  K, e1 [: Q. `2 \$ n7.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
. 错误
! o; V8 ]& ^0 i4 I. 正确
( H! G- I+ i+ ~* J9 w0 ^正确资料：
8.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
. 错误
& n0 U: k8 I8 g. 正确
9 ~, s% {: b2 G3 f1 w正确资料：
0 W9 Y, N6 h* \, {% f8 i2 d9.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
* B7 ?8 B0 ?9 e9 g- P* U7 F# P' [. 错误
. 正确
正确资料：
10.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点（ξ，f(ξ)），曲线在点的切线平行于x轴
. 错误
* X5 q* X5 f) n% s1 m  h. 正确
" u1 ^$ F! ~4 Y6 @$ y4 \; x正确资料：
" R* _2 P4 _+ S4 K8 D* {
: b5 M' J4 R. c+ r

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