吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一

" g% _; {. D3 g9 z
6 h) i0 x( \4 p" ~; @* L
. r3 b% |9 f& D  `% c0 r- z( ^
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
+ E: Q& W. d# j+ c0 {" f$ s; n0 j
. h: I! {7 R5 J1.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
4 x9 }; Y1 A2 o1 D. 16x-4y-17=0
. 16x+4y-31=0
1 s! |) E& V7 H* H( {. 2x-8y+11=0
; ~' s, n: A7 V" P. 2x+8y-17=0
, C+ B" b5 C. |- ?: n' [正确资料：
6 d4 X& O7 ?: p6 ^( q; {- m- P" s8 f2.  求极限lim_{x->0} tn3x/sin5x = ( )
: H6 S' n! B4 g0 S/ Z5 ~. 0
& K2 k5 v. j$ P9 p4 O% M+ i. 3
. 3/5
. 5/3
正确资料：
# S6 ~% m/ s- K0 m2 \0 t) |3.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
% Z& S0 w( W, O9 {# Z$ N. △x
. 2+△x
% h+ g+ _2 b, \2 S+ ^. 2
" F* _* B% O) U8 _- D. 0
" l$ P/ e+ Y2 T+ ?4 s+ X; |( I正确资料：
4.  y=x+rtnx的单调增区间为
  `$ B( b( y' y# P2 D& |( [. (0,+∞)
. (-∞,+∞)
/ z" g. i- I8 I! a: }, Z9 \0 |' G. (-∞,0)
. (0,1)
' i5 y: `3 ?) z% P正确资料：
5.  集合={±2，±3，±4，±5，±6}表示
. 是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
. 是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
. 是由全体整数组成的集合
. 是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
! X1 t6 q* T: @6 G0 m8 p正确资料：
1 P# W$ Q8 l3 O+ E6.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
% ?* C! N. E  `  O+ A. 跳跃间断点
8 p: A& W6 Z: N( X. 可去间断点
) Q5 t, o6 |/ D. 连续但不可导点
. 可导点
正确资料：
7.  ∫{lnx/x^2}x 等于( )
. lnx/x+1/x+
. -lnx/x+1/x+
. lnx/x-1/x+
. -lnx/x-1/x+
6 {: V+ U! {% v% ^9 M正确资料：
' s) ~5 d% Q, @7 h8.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
. 0
. 1
. 1/2
% ~' j( `/ c3 d3 }9 f% p' B- \. 3
正确资料：
9.  求极限lim_{x->0} tnx/x = ( )
. 0
.
1
) U5 R7 |* |1 ~. ]; w. 2
# B7 Z' W; F1 p) h. 1/
9 `$ S3 |$ b! x: t! o1 T( \$ x正确资料：
10.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)x等于( )
5 @2 [6 h& M* k6 R8 a' b& N. x^2(1/2+lnx/4)+
. x^2(1/4+lnx/2)+
" c% E; L9 p) B4 A3 r* y& l' e% Y- l; T. x^2(1/4-lnx/2)+
. x^2(1/2-lnx/4)+
正确资料：
7 h& y+ [" Q- z/ _/ ^6 U6 ?' ^; f11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
. {正面，反面}
& [/ F0 R1 Z) ?8 h. {(正面，正面)、(反面，反面)}
. {(正面，反面)、(反面，正面)}
. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
4 Z" c( {5 T7 L) B9 z正确资料：
6 r1 ^2 w/ g* g' K+ `4 Q! a12.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
7 Z4 }7 E8 O; j( G; b3 H. 必要条件
# T+ V8 t9 G# ?; a/ `$ y% O/ ?. 充分条件
& Z7 }- I2 h/ P# X. i. 充分必要条件
$ v: ^7 D9 M4 ^& Y# ]: u. 在一定条件下存在
正确资料：
4 L" V6 ~, Z- Y( J) _& {$ T$ m* x13.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
. 3/2
6 X+ r$ c8 s; S0 Z' h. 2/3
. 3/4
2 u* @+ `! ]8 i# U. 4/3
正确资料：
14.  ∫(1/(√x (1+x))) x
- j4 W' ^3 I& |; [6 _7 ~. 等于-2rot√x+
; \! ?; f/ k6 s6 l- o% r. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
4 Y8 l9 R: t$ Z- b. 等于(1/2)rtn√x+
. 等于2√xln(1+x)+
正确资料：
15.  已知f(x)的一个原函数是^(-x),则∫xf'(x)x等于（ ）
. x^(-x)+^(-x)+
. x^(-x)-^(-x)+
2 L- x' }$ t: m! P: S( k% D. -x^(-x)-^(-x)+
. -x^(-x)+^(-x)+
正确资料：
) q3 L9 t# ?' N. f3 ~/ ?
0 y- J( U: u- N* ?9 Z6 r
1 A: L3 ?+ H' U3 J% Q7 K# }
吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
! c8 e5 D% [2 _3 B

. t( v- T5 y: s# K3 J

8 v. Z  O! m+ f5 A1 Q2 ~/ `' \二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）

! q- \* Z2 S" y& m1.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
. 错误
. 正确
正确资料：
2.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
  s0 |% p# j$ W. 错误
5 c7 r( e9 @2 T1 i! A: d2 S/ l. 正确
" s9 A/ g- p5 {" D3 {$ Q正确资料：
( b! i3 s# e' Z/ _: b0 C) T3.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
. 错误
! M6 \* }+ x( p% Z0 k+ V9 N# G. O. 正确
& F# L4 x. J* p  b: Y. S( {正确资料：
4.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
. 错误
" k; @" Y. N' B! G% h3 I. 正确
+ C9 G/ ]" l( H# E  ~! I正确资料：
5.  y=tn2x 既是偶函数也是周期函数
3 X; g+ d2 ^$ a% P3 }: j. 错误
. 正确
) _0 c+ Z% k  C2 B! W  P正确资料：
6.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
4 a* p: d4 I3 P. 错误
. 正确
6 L0 \# G" s1 N3 O( K/ Q正确资料：
7.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
3 t6 u0 j7 U3 {. 错误
. 正确
正确资料：
9 }; Z; r8 a( E  N" t9 m8.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
. 错误
. 正确
正确资料：
9.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
, w& h" \. L" n# N' Z. 错误
5 n" r5 f9 P2 \: Z" q. h/ t# Y# y. 正确
正确资料：
10.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
: N/ |. D3 f! _: W5 e; ]% [. 错误
. 正确
- ?  p2 B& N1 E5 C# ~正确资料：
/ a( d5 ]% ]1 O/ {( x0 X

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