吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一资料辅导资料

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吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
5 ?# Y+ k! H+ B/ n) p5 O& Q: W
/ Q) x% ~6 o% N; \2 d4 H: |) ]
& f5 q3 k$ M: A6 s% F, p) c$ ]

0 Y! `+ R8 p# `0 R3 {一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

1.  求极限lim_{x->0} tnx/x = ( )
. 0
* r- }6 T( o2 W! o2 U7 N6 j.
& K, q& g3 {6 _1 X/ L! P9 K& n1
# B. k" @4 P5 N9 l& L- |9 ]( K. 2
. 1/
. [2 i; g2 m1 }0 Y( R正确资料：
2.  求极限lim_{x->0} tn3x/sin5x = ( )
. 0
. 3
. 3/5
. 5/3
8 N( K. c) p1 ~正确资料：
. [( K- A. r' E" j1 Q+ A( G1 \3.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. 必要条件
. 充分条件
. 充分必要条件
( J, n* k% K' b& k, u7 B' {! p. 在一定条件下存在
正确资料：
3 b5 m& ~& x9 ~, F) Z2 ?: S4.  下列集合中为空集的是( )
. {x|^x=1}
; Z, B2 W/ e$ i% @: `. {0}
/ R! @" U* q7 u% N: Y6 A1 N. {(x, y)|x^2+y^2=0}
. {x| x^2+1=0,x∈R}
9 x4 {& q0 n+ F( j% H正确资料：
4 t& w: a1 K+ t. M' x4 N5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
. 0
. 1
. 2
8 M# I8 s. [$ {" T. 3
9 T0 o" n0 B& c4 T# D正确资料：
6.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
. △x
, Q, A% t8 ?  @- {1 l9 c- Z. 2+△x
. 2
. 0
' A5 T/ k: N7 R+ x2 d& l. {% L: x正确资料：
5 V9 a$ J: [$ Z7.  设I=∫{^(x)}x,则（）
. I=^(x)/( ln )+
. I=^(x)/+
: t  h3 O, Q4 a& U. I=^(x)/(ln )+
. I={ ^(x)}/(ln )+
9 C2 _; u/ J$ b4 x  U- l# F正确资料：
8.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)x , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
. 依赖于s，不依赖于t和x
. 依赖于s和t，不依赖于x
, {$ K5 u! u  s( S8 S) x8 X. 依赖于x和t，不依赖于s
6 f8 I0 M! d0 g' b. 依赖于s和x，不依赖于t
  o; @/ {6 e& u" t# Q) x& ^+ A正确资料：
9.  已知f(x)的一个原函数是^(-x),则∫xf'(x)x等于（ ）
) D0 }1 {5 y2 f# }. x^(-x)+^(-x)+
# w2 O* x+ G  ^9 o# }: f. x^(-x)-^(-x)+
! a* }, `, F: h, O7 R- S( f% s. -x^(-x)-^(-x)+
. -x^(-x)+^(-x)+
8 |- E4 }" A( t% w7 a正确资料：
10.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
. 0
! X+ c1 |! L# g2 K% `% w. 10
) {  H0 w! P0 ]* m( V. -10
. 1
) f+ _& \& D, r, y# @2 n9 A正确资料：
11.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
. 跳跃间断点
' p" S' T# i' q2 G2 ?. 可去间断点
. 连续但不可导点
* P( ~" ~. M- D) @( ?' l. 可导点
' [; C! D" ^% Z正确资料：
12.  ∫(1/(√x (1+x))) x
/ ?4 S2 @$ o# P% M# A' i. 等于-2rot√x+
. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
. 等于(1/2)rtn√x+
. 等于2√xln(1+x)+
, D( ~! c3 t* w( L; q& W正确资料：
13.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)x等于( )
) p& T( x8 e' g+ O) S+ Q3 l6 o. x^2(1/2+lnx/4)+
. x^2(1/4+lnx/2)+
. x^2(1/4-lnx/2)+
. x^2(1/2-lnx/4)+
正确资料：
14.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
. 16x-4y-17=0
. 16x+4y-31=0
; [1 q/ M6 O! u6 X+ p, E+ P. 2x-8y+11=0
  Z6 ?  `9 ~: A2 N; j! a# a; N. 2x+8y-17=0
' d1 L9 Q# A+ l: H6 a8 K. e/ a! Y正确资料：
15.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
* ~: Z) r8 `, r  ?. 3/2
. 2/3
. 3/4
' y, q$ C9 G4 f7 Q. 4/3
正确资料：


; @# o- f: u  Q  P- [" q! d* G" {
吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
1 s3 X( S0 \4 k3 L9 N9 ?' H. z5 _/ m

% \" g$ g2 E* _1 u! b

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）

1.  所有可去间断点属于第二类间断点。
. 错误
. 正确
正确资料：
' ?: X) _; ^4 M5 e1 |, Y7 y2.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
+ }, I7 x" x+ ]6 \. 错误
. 正确
( d: [* A6 y7 w( N# B) {正确资料：
. W* \1 E1 o+ W3.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
. 错误
. 正确
正确资料：
. V" {9 |* k  o( e" w# w9 N4.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
. 错误
; D8 \, ~0 X% C* L) p" ^. 正确
% N0 I8 G$ C, ~* @  P正确资料：
5.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
* ?7 q8 k4 `0 i. 错误
. 正确
正确资料：
6.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
. 错误
. 正确
( L6 v$ o  b: S2 n正确资料：
7 h, b8 B  s, Y7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
# U6 t1 x; E" p( z( w, F5 H& l. 错误
. 正确
! [6 u# c  v) ^2 X正确资料：
/ f/ m% _, I& `# R7 _5 t6 T* h; V8.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
. 错误
; Z0 I7 q5 ?* }: J( X. 正确
! o! Z% i8 w, p; [3 M3 c正确资料：
9.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
1 }! }: N& n! n, d/ R1 Y4 Q2 b. 错误
8 Q  d# L  G- B4 R/ R, K. 正确
5 A# i$ ^0 T( s- a) {正确资料：
10.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
. 错误
. 正确
正确资料：

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