|
1 x3 y, `# E( y' w《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业2
( V% \5 D. ~6 s6 ]; A5 T( p
6 v- H' G, m0 w& O, z6 a8 T N/ K* h3 {! ?2 [& |1 ?" P
! \1 _- r" o' ?8 B5 m4 @
1 K& h8 t" r7 v- g+ | s
一、单选题(共 20 道试题,共 80 分。): Q& o2 t/ E3 i% i
# K$ O: |: }; Z! @
1. % c0 C: f5 a/ \1 l
. m4 `% p/ r$ R7 b7 [, t" V0 s! t# L
. n
1 ~, ~( i1 C% t& s- Z+ c. m-n( C7 Q9 e$ h: ?: A7 T ?0 [6 o% l; i8 f
. m+n+ P, U1 X2 w' ?9 Z7 y
谋学网:www.mouxue.com:
/ g; g3 X, \7 J+ F+ p! |2. 设,都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为
1 U# ^5 s9 X+ u7 N- U4 I/ p. P. $ @$ ^) z" b6 L, R, m' c
. , +
; s' e* F& l- k.
6 Q' k2 G! H" L- B# T& N4 A. 8 s5 D" ~$ m0 W/ ^+ p7 I! x
谋学网:www.mouxue.com:
: m; t h. b2 p( B) G3. , G# {: r9 k8 _: F( V2 X; H& X2 @
.
% ^# ~6 E! @3 B. # I- B' a+ [/ D) d R
.
3 j1 [& m2 J+ H0 ?, N4 X% Q. 8 E. h- U: P" [; A) |
谋学网:www.mouxue.com:4 v8 `. s: @, j+ ~% g: q
4. 0 ]* K2 Z( \7 G6 K8 J! T( m
. 正定
# G) X3 i' [2 S0 ~ e" I( f, g. 负定
- v5 w5 ^0 }& v* {. 不定7 t2 ~ C5 T8 W8 z
. 半正定
8 R5 B9 B/ ^' [9 Q; x( k谋学网:www.mouxue.com:
+ q. L1 H& `: u/ S5. + O! U& G, }$ @
. 4
4 o+ D/ z# y. c% y. -4$ z& Q, U' t' E$ B+ G
. 6: h6 h" ]6 I2 W' K
. -6* Y) q, {# H: k$ j3 [
谋学网:www.mouxue.com:
) I) x+ z. b, l6. 4 U) S+ t9 W/ r$ h
. 7 ^# h5 M+ H6 q6 y0 l/ |/ ~
.
# G! h8 J* o8 J: g& M6 @# t; g( X. k. 4 R: y; o( B# u; M! O5 E" ~- l3 y
.
8 i H6 j9 b5 M2 m谋学网:www.mouxue.com:
* g, e# j! L5 {, b* f7 w9 \6 n- u7.
: N5 [. `# k, Z" e f) q6 @/ g. (6,2,4)+ J I6 I* i8 R. e
.
* A( N( U# ?% \; \+ K3 ]. (2, 6, 4) ~/ o n4 h2 h! \- v J2 m$ F
.
& u _: L1 c R& |5 s0 l+ b& l5 `谋学网:www.mouxue.com:: u" i- ^9 f" d6 M8 |
8. $ `) _1 A+ M n) s
. 必有一列元素全为0
- R5 B1 P% {' C( g1 |$ F9 f+ @. .必有两列元素对应成比例 I* P" i7 H9 b( n& y, {3 D/ E
. 必有一列向量是其余向量线性表示
/ m! }7 T2 P+ y8 r& ^7 F" ~, L. 任一向量是其余向量的线性组合
' C( i! U; i3 b0 N# h. @$ n1 Z, a谋学网:www.mouxue.com:. N" ^" @) v8 o( y
9.
4 [# D1 L8 h- ^; b. 53
5 c" D! ~! q7 A! {" O; E7 X. 126 W6 a( r3 T, B$ U& Y
. -26$ w6 H' t' ^. E8 R# s- X+ g4 Q0 c
. 15% k+ G. i' g$ S9 q* |
谋学网:www.mouxue.com:, c3 V' O$ l7 ^' y) f* h2 C6 `0 b
10. 设, 都是n阶非零矩阵,且=0, 则,的秩为
( x1 m* V0 J3 u* A" m8 s. 必有一个为07 r9 S9 v- @+ O0 }" j5 l$ K7 f
. 都小于n- G }% |; \* T
. 如果一个等于n, 则另一个小于n4 R' X5 e1 i0 i7 a. m
. 都等于n
" J% X, L. d6 r+ t( V" U8 ^谋学网:www.mouxue.com:8 P4 A0 i4 a8 a/ O
11. 设均为n阶方阵,则成立的等式是
% V/ s" k! Y" U6 x. & V- J% K" r5 o8 ~5 O; s( U {
. ; `: y# F- b% v
.
4 d. E, T% ]6 n f: z6 `4 Y0 F& a. = 9 K6 p1 ]* c& j3 M; ~4 b1 `5 `8 f% q" v7 [, u
谋学网:www.mouxue.com:
; B& K7 S" [- G U: Q, S) K6 k12.
# J0 H" h( J7 J7 A# w.
1 o" G- R; x( q$ N: {: v6 r, P) i7 [.
+ \- Z B+ P) [, |. 1 ~& d3 N8 I; T" Z* \
. / x( |0 A" w& _* S6 h4 B- C
谋学网:www.mouxue.com:
8 d; D/ B" p1 l# J( @2 X. x9 |13. 设,P阶可逆方阵,下列矩阵中必与矩阵具有相同的特征值
/ C! ^6 K* D' V( K. k1 I# q7 G' Q. +
3 ~$ y) l- i t4 N& g# y4 f* Q.
" p1 h# ? z) C4 U2 V8 W4 `! x' r7 {. -9 r6 ]2 o# ]. O7 L
. r! T3 T5 S6 N
谋学网:www.mouxue.com:7 C3 \' |! _. l7 n* F
14.
$ H6 z( Q* V% z4 r! f.
. m6 Y: a! B! w: z0 ]. ; `% t0 z0 w7 y
. ( B9 G! w0 U" [9 e$ Y
.
: B/ r" C0 D2 ~ F谋学网:www.mouxue.com:
4 Z; c* M* N- [2 t; L5 S15.
- O4 V: _) E& Y.
4 R4 F: T# G0 y7 u+ H' v Q- ]. 1+
- Y8 G! g. F, g( P. I+& h/ p3 p) u- I1 N5 f
. ; c4 O1 N$ m& ]
谋学网:www.mouxue.com:) }2 ^/ I, ?6 U# S& ^# \
16. . x- D$ p6 \2 u1 b( G
. 7 ~- o( e, d0 X/ z
. 1 D) ^+ t4 q' H2 ^1 z' q5 o @
. ( ~+ J; t k2 L7 ~
.
2 T* o' K' }+ M% {& q$ w5 k谋学网:www.mouxue.com:+ b/ Y5 m$ R* g# V( C
17. 设向量组是向量组的线性无关的部分向量组,则2 ^3 k1 o3 k9 p' h& l
. 向量组是的极大线性无关组
4 u" g/ P7 z4 [' W. i2 ]. 向量组与的秩相等
: `; L- M6 ]- o* s0 D. 当中向量均可由线性表出时,向量组,等价
/ [ u* H5 H' h5 Z9 Q6 f$ A. 当中向量均可由线性表出时,向量组,等价5 s; _0 {6 m! M# p
谋学网:www.mouxue.com:3 _/ u1 ^& u& e9 ]( n( v" r" J
18. 设,,均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
2 y5 s* P, D' I. . d; m9 t7 b9 J0 v' B2 ^
.
6 V: W+ N2 x# a.
) ~( q# ^. |0 n3 ~3 ~% I' \. / }/ L) p6 W* j( i
谋学网:www.mouxue.com:
* A- l5 i: q1 F4 M( A7 M4 V) I19. ~) L9 D3 u) \2 A2 s' A
. k= 0# ~2 n( H; n- p+ p5 A; K2 r" e
. k= -1
! t6 @$ D. }5 b2 m8 [& |' V5 J; k$ A [. k= 2
& R9 k' A- S4 f$ _+ ^" O. k= -2
# n( k, z4 e. v4 J谋学网:www.mouxue.com:: M, |* z: f& B6 [" f( z* y
20. ) s" n2 x |& H1 v b3 b( c0 X
.
; A* l. W: q f$ v$ C/ H, n. ; ?& T+ s, P; F3 h1 j
. ! D# q9 K4 T7 l3 j
. ' X' }0 u5 e- W% g
谋学网:www.mouxue.com:
* I1 \. N3 b0 P% P3 p% N- t0 h- k+ a) ^6 y( `, U) L
* n5 z8 e# r3 ~" J( | % ]" e/ `8 q5 \- ^* d4 a! D$ c
《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业2
F6 \- U4 W8 Z" y& X @& V$ V8 r
n% \! |5 e; z; k6 M/ a( W1 e2 b, x: [; U- E8 U4 v$ B# T4 Z. I+ ]
+ z. @1 v q+ l/ B" @二、判断题(共 5 道试题,共 20 分。)( X% @4 q% `; C w; L3 f
2 ~+ e7 g" j( ^6 l: V1 E
1. + R$ q& C' D$ X# ]
. 错误7 h$ i Y2 m; F2 `/ n* @( X7 d
. 正确
7 }8 {( O7 `5 w谋学网:www.mouxue.com:6 Q7 ^, U5 W: d4 R. ]
2. 对任意n阶方阵与,若与有相同的特征值,则与一定相似
6 k* Q. f6 y9 G/ m/ Q. 错误
! ^! |+ b; j* N! S. 正确
6 ]; }% D; h$ ` |- ^( C: q C谋学网:www.mouxue.com:
2 ^7 c G( D4 o4 c8 E0 n* j3. + L/ l3 M7 Q( e! L, O8 ~
. 错误/ N9 ~$ c. r+ \5 G1 s( L" i
. 正确
/ X: v- L* k" J" [6 U. y谋学网:www.mouxue.com:
1 J" K( U g' w. Y" O( L4.
2 X ~; o8 p* z& t3 V3 u& R. 错误 A) P) S3 w: L( ~
. 正确( R& ~( k2 `, x# B- Y) K9 G
谋学网:www.mouxue.com:
9 H4 S+ L4 q( y8 L2 D D$ e- v) E5.
" ~4 o- G9 i0 n6 j9 ~4 S. 错误& _' j4 D( [5 L
. 正确
, l' y4 G8 r' v谋学网:www.mouxue.com:$ `& U H0 L. S4 t5 o
6 _5 n. k7 S- @; L8 V8 p1 ^. S
$ t9 Q; `* L/ D. j: |, Z |
|