川大《离散数学2239》15秋在线作业12资料辅导资料

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《离散数学2239》15秋在线作业1

& y0 F6 U. ]- J1 d/ S5 E


一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）

1.  一个图同构于它相对于完全图的补图，则该图称为自补图。下面（    ）个结点的图有自补图。
+ }0 G0 ?+ i! U  w
8 [9 a' R, K' }% ^+ O+ z. 2
8 \: o5 e( ]# x6 ]/ q9 k. W' |. 4
. 5
# E2 g  E7 a: \* [1 w; c. 6
4 D; e, d6 B: L+ U谋学网：www.mouxue.com：
8 Y; X& T0 `5 R2.  下面能够符合既无割点也无割边的图类是(    )
/ W# _. J+ c3 C- H
. 树
0 e1 D' p9 C  ^" G) }. 欧拉图
. 哈密顿图
. 二部图
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3.  下面不是平面图的是（  ）
! |, E1 U& }( S: T. M, {. K2，2
. K2，3
. Y3 X/ M6 Z6 |* F% }2 A; z& e. K3，3
$ a+ @9 }  |( Q& V. K4

9 }! N0 T* v1 E) z( i; Y谋学网：www.mouxue.com：
- B+ D, O: b' A7 v  ?9 ?4.  
: M- o3 d9 L* n/ q# a. h题面如下:
8 T5 Z- C% @& `3 T1 R) M, e
: K/ R; \/ p) f0 e/ q3 b+ K' _: X.
& _2 ~2 \. V; B7 B.
; U4 h. o+ m8 I' n  }3 v.
.
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0 S- q5 {( U8 T3 m; t5.  
题面如下:
4 q- o5 ]4 E' S( H
.
.
.
, {, h% ~7 u$ e.
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, v3 K/ Q# T, q6.  下面哪个是整环<R,+,*>必须具备的条件? (     )
4 ^9 Q+ _0 N0 |; w# p
8 Z3 \( G; Y4 ~5 _9 x2 ]. 无零元
) k0 \' Q9 s. {* W; e) n( F. *;可交换
. 无幺元
. +关于*可分配
$ b, H, c9 B) A- R; s, B谋学网：www.mouxue.com：
2 ^8 S# t$ n. `% s7.  
题面如下:
4 |, j$ {* }0 S) c+ w
.
.
0 V. V& `0 g. `) q$ B.
8 F9 X% Q3 J- I* I/ o$ u.
" d/ h9 P0 h% x# K6 m3 N谋学网：www.mouxue.com：
- i' |0 S% V6 ~! J! `' ]8.  
题面如下:

/ \' W9 G, L' I# y7 b.
; C: u' p. b5 @! n3 n: c  d6 _6 o.
5 O. E; P: }1 G7 W, V- m* S.
, Q. ~/ }# v- o! E. @.
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9.  
# i: I$ i' x5 K! U" ?题面如下:

. J. k( y( S2 o# [( I.
.
. N1 w' V+ g$ z. @# v. B/ \.
+ p4 y2 i1 W7 Q3 L8 {: r.
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10.  
题面如下：
1 c4 o" \2 N1 Q4 `5 D* m) D% ?

* I8 d- E- z  H& a- Q8 A" A.
8 {( a  i+ h- Z( Z' s
& r* ~7 ]. Y1 k; y3 F.

' q) w, M3 i( g6 O( c( U, \.
1 \2 i/ [( ?* S) ]6 I8 j
.
5 Y; y0 e& M  F
9 ~4 w4 y3 ?% a: y! D0 U: n. h0 i7 Y谋学网：www.mouxue.com：
11.  
题面如下:

; {$ m! V$ W* R+ I& a.
4 d! X+ @* T* E6 |& D2 W& m" w/ U.
.
.
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) H2 L4 q0 ]$ e4 P( p12.  
& N! E! x/ b, ^$ b4 g$ N& O下面各代数系统有零元的是（    ）


( c$ I0 |/ V& x( n4 G.

.

.

) l7 X! ^* {& Z& m; c, l.

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9 v+ Q# Q" U" u" w# O2 l1 i. R13.  <G,*>是群,则G中(    )
' @0 y. e; G7 q( a0 b
+ z# z& V: ^4 }6 J5 A, g5 _' a% R. 有生成元
0 }9 r& O% X' Q. 有零元
. 有补元
. 有等幂元
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14.  
一个20阶的简单平面图的边数最多为(   )
% A+ ~8 C# T9 y. `4 W% z
! b" y' y7 P: R7 H+ D" x. 20
6 b; M  X, |5 U3 H9 T* n. 27
. 54
. 81
: U2 x: C% r2 q* ^- k谋学网：www.mouxue.com：
15.  
5 n$ H+ Q8 D3 T, x/ R6 H6 D1 M题面如下:
8 }# J# b5 o- J  \
; c) }9 i+ W  A.
% l% N, _; o) c: K5 K! U% O- t.
.
.
; I, E& Z$ r5 G! q2 @% [谋学网：www.mouxue.com：
: G5 w6 q! M8 U# p" Y16.  五个顶点非同构的根树的个数为(    )  

. 4
. 5
- }8 U$ P  z0 Q4 G: ~7 c+ R! ^5 h3 f. 6
. 7
" i( G" [  m3 f1 Y6 t5 v0 g  ^谋学网：www.mouxue.com：
17.  
设有代数系统(R*, ×),其中R*为非零实数, ×是普通乘法,则下列映射中  （  )自同态.

" O8 P; R7 W& p) j# }! c7 M.
+ c+ w7 k. d( z3 u5 w" h' z
.

$ s; n1 e' N! b5 G9 h.

3 Q7 Y+ J5 J5 w3 T: D  O.
' J" K, ]9 _$ c9 T/ c" x; e
, `3 V4 |) o8 G" Q! |$ @谋学网：www.mouxue.com：
18.  下面关于（n，m）简单图G的判断中正确的是(    )
* c: C$ w+ ~  a, O
- K* `, _, @. e" E: i
. e; i& Z& _; y) x: {/ c& a. G中最大结点度是n
4 R4 A. v# G7 D" K( e. G中无0度结点
1 G& |: L9 N2 R# y3 C$ x# M. G中无循环
.

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5 m6 i4 @( g7 ?8 ^19.  下面平面图中符合自对偶图定义的是(      )
2 n+ P1 P, p; v, _. z! a
  o% F; O) p* r  o, m7 g. K2
. K3
$ F. h1 w- C/ h# K; O/ W2 |. K4
. K2,3
* h! [# q. _0 H: s  c  f4 A% z& X谋学网：www.mouxue.com：
20.  
" `; b1 Q' y% H0 |, Y3 v- L  L题面如下:
: ^6 K) n1 D, V$ e
.
.
.
# d7 c  X0 l1 H5 x.
: E2 C5 d, j, Q谋学网：www.mouxue.com：
21.  
0 _; N# A9 a$ f  o; u5 _题面如下:
1 l% q( c  R3 C" ^9 h4 {
.
.
.
.
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7 v) r+ M( W$ M: f, }. I* R22.  在整环和格的定义中对运算都要求满足的性质是(    )

7 I0 E0 V: f6 E: s- D. 及收律
. 幂等律
. 交换律
. 分配律
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; y  Z0 w# b" V+ l& l, H; T, `7 l23.  k3,3图是(    )

* [8 m' _* ~) k% y) C" X8 k; Y. 欧拉图
. 哈密顿图
. 平面图
0 C6 k! l4 C2 Z( D9 R. 完全图
4 y. J  f5 N1 ?. b+ ?; |+ m谋学网：www.mouxue.com：
24.  设Z+是正整数集合,*是求两个数的最小公倍数的运算,则对运算*的幺元是(      )  
2 Z2 H2 i( F) J/ l' j, o' m6 B
: o$ ^- N, Z9 T# v. 0
$ r7 ?3 c+ T, |2 g' L" J. 1
8 R2 a% v$ T  d7 v- Z# m( d% ]. 2
. 不存在
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25.  
% x) F) n+ m  y& L7 _/ [* ]& b题面如下:
; Z: d. k& R) B  d$ J: z
.
8 A/ H# ~! S6 t- {2 _# U.
, a; y, H( z+ h' ]2 O; t; g.
.
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  q. P- F$ x" S- X+ G& Z" t

$ Q/ z( t- ]/ p2 Z) I
《离散数学2239》15秋在线作业1

8 ]2 ~3 E/ g5 j/ J


二、多选题（共 15 道试题，共 30 分。）

' t+ U/ S, w- R) Q5 A1.  
题面如下:
' V+ ]$ J) v8 p3 [
.
8 g" j/ _4 e) D; F1 b# w) U/ J.
. M* y0 \+ w" U  o: A.
# c" p8 y2 z( U.
5 J9 w4 N9 b/ B" E.
4 @5 b5 w' E4 @0 u  m+ ]谋学网：www.mouxue.com：
( Q1 m, w7 p3 u+ s# @2.  设G=(n,m)是一棵非平凡的无向树,n结点数,m是边数,则(      )

( X0 Q! d% M+ `# [% H
. n=m-1
. m=n-1
. G中无回路
; {$ k* r$ S7 J9 \3 M
. G中至少有两片叶
. G是连通的
' X) a: j8 {0 t! {) V谋学网：www.mouxue.com：
& ~3 v. x4 L9 K( d3.  
+ s" b& O; e3 a% F! {题面如下:

# p% ~* u0 k. f$ D0 X1 I9 {.
.
2 c$ H3 m1 ^9 ~% L! W7 m, I.
.
.
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' F1 u& l  z# h6 o9 S# V4.  下面各图中边数必不小于结点数的图有(      )
( a  k& [7 _+ O6 y3 d! w
; Y; D. D3 _8 g+ D
. 哈密顿图
3 y- B. f7 ]3 e2 E& A. 欧拉图
% i' m$ q4 ?3 X- y. u8 Z. 平面图
  J* D6 f% L9 d  `5 A; E. 含两个奇度点图
, X" z% j5 S4 ^  x" j. J4 j: ~. 有割边图
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- d: _, [' T/ Y1 E8 c# J5.  
0 f* a6 Z: x( d. l9 D6 \6 N; I题面如下:

# I9 h& C" X- F6 \/ ?" P.
.
$ [( M! d$ X+ K: m.
" S6 i( v' l5 F3 m# C.
.
3 M% C- Z6 t  N( Y+ z4 _2 V% ?  }谋学网：www.mouxue.com：
6.  
2 C& a; ^7 ^7 {0 X/ ^题面如下:

" Z+ {. N' J, }7 \.
.
.
.
+ {+ L0 J' @2 m# V9 A9 o.
8 ]( |6 H# N6 X- c8 n谋学网：www.mouxue.com：
6 m/ [/ u6 s- Q7.  
2 Y% P, r: t3 c+ J+ i( |* V题面如下:
3 J0 [  |: e6 i
+ I& Y3 R" Y6 F3 {* ^5 ]4 h.
.
.
.
0 V# J, k; G( t, l6 e6 G0 i4 m. q, n.
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4 Q) [1 l' g, O  ?/ U8.  
7 `1 j: M* s+ d题面如下:

. @- k6 y. a9 R% W6 q* R.
.
" E1 e) d0 Y6 X! K.
.
.
$ S" B% E9 I3 J" e9 _* _: `谋学网：www.mouxue.com：
9.  因子下面可由拉格朗日定理推出的结论是(      )

. 每个群都有循环子群
5 U/ Z. Z9 `6 |+ P8 {8 Y
. 素数阶的群是循环群
# Z- U6 x4 d. R: \4 w) M. 群中消去律成立
! d+ Q8 B9 c6 U- p% W1 c. 元素的周期可整除群的阶
. 子群的阶是群的阶的
9 k& a4 C1 ]- \' ?谋学网：www.mouxue.com：
# X( I8 R6 t. R1 y( \9 {3 s# n% ~  \10.  设R,N,Q,I,分别是实数,自然数,有理数,整数,复数集,则下列代数系统哪些可构成群(    )
) E+ d/ n9 P* G
. <R,+>

% U; Z  T- x' I6 d  }7 x. <N,+>
. <Q,+>
. <I,+>
1 v; C$ c6 Y5 {. <,+>
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1 B- I' E' Z' P2 H8 p. H  h. I11.  
4 A6 w- R# f/ x+ ]1 ^  u& k! Y题面如下:

.
.
.
9 F7 g/ p! y1 ?* c+ T: E. w.
* i- K0 \5 s5 _0 s# u* F.
2 p8 L. c5 C6 Q  I' }+ a谋学网：www.mouxue.com：
. e9 n* ^: F; Q9 i: P3 I$ e12.  质数阶群(     )
$ n, W4 W2 k7 N- w
. 每个元素是等幂元
! b! p  D7 e; V$ X& E/ p
. 有生成元
. 是循环群
, ?* A# c) E! X2 L4 M" m; R0 t' i6 [.  是对称群
. 至少有三个子群
2 C9 {# w6 q! @! b; ?谋学网：www.mouxue.com：
13.  下面各图中必存在生成树的有(      )
. 哈密顿图
. 欧拉图
. 平面图
. 平面图的对偶图
. 无圈图
0 ]& P8 [( c2 e( F# ?3 P$ n/ W谋学网：www.mouxue.com：
14.  下面各图中必存在生成树的有(    )
- _# k9 y- N0 d1 W; \* l+ t$ z" H. 哈密顿图
. 欧拉图
% j0 e0 K" ]- J, R3 O( S3 H& Y# c, T
) U6 h. O/ T& E& G: w2 k( h. 平面图
. F- \9 r% C3 {  g2 H% \! f. 含两个奇度点图
6 I% T3 x- c) Z3 F, K  Y. 有割边图
- F3 F' y. Y8 Y) A. N谋学网：www.mouxue.com：
15.  
: g# u( ]: q+ }5 ]1 f. _1 m题面如下:

9 a0 B" x; g) E.
.
  D9 I" `5 ^3 _( t4 r: p+ M$ F3 ^2 B.
.
# y4 X+ f8 t; T& {. z5 L. z.
. `- C$ A+ r7 ~% y! L谋学网：www.mouxue.com：

2 X' F9 y4 i1 ^5 L% H% [

《离散数学2239》15秋在线作业1
% B6 R, X, f6 o2 U) Z. [


6 M# ^  o2 _  N0 Z
三、判断题（共 4 道试题，共 20 分。）

% @- b0 @/ ]+ N+ U$ A$ v7 w1.  
# f6 O: @0 E) o* [/ P题面如下:

  g1 E) w2 E  ]5 f3 }. 错误
. 正确
$ A; l4 f' U( Q: {; |  {& N7 v谋学网：www.mouxue.com：
2.  K5图既是欧拉图,又是哈密顿图吗？
. 错误
3 B  ?. T0 l7 l6 p. 正确
5 W7 |+ |3 |* B0 y- R谋学网：www.mouxue.com：
3.  
题面如下：
+ K1 \/ J& Y, T  y
5 {' D% G% W) X7 A6 D# s* b. 错误
. 正确
谋学网：www.mouxue.com：
. Z  y5 O* p) U& D% D0 _4.  树既是平面图,又是二步图吗？
% s+ I1 R2 J4 c% L) @. 错误
. 正确
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$ N4 {6 z& m, U  s, i
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