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《线性代数2255》15秋在线作业1
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一、单选题(共 10 道试题,共 40 分。)
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3 P& Y& [3 h# \( v4 E4.
# A/ P. i: V: ?- y# s. 必有一个向量为零向量 ; {' K: C) O k. A
. 必有二个向量对应分量成比例 5 P. o) J, j% M, \$ O1 V x. i U6 {
. 必有一个向量是其余向量的线性组合
2 H) K* S! h4 f+ p. 任一列向量是其余列向量的线性组合# l2 R0 R( l4 H: }) t3 O- ^3 }
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1 M0 {. j2 J, Z$ T1 u; n3 k5 T8.
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《线性代数2255》15秋在线作业13 c, w. {) } i) s, q4 _
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2 N m( P1 a- F: B: c+ v- r' ]' |, S/ v9 J) |0 k
二、判断题(共 15 道试题,共 60 分。), F" ~. u3 J! }3 R7 A$ y
8 g; M7 f# w. x( q
1. 向量组整体线性无关,则部分向量组也线性无关。( )# ] n: Z# C% r2 m5 |
. 错误
0 s5 j: H( A5 [! q t3 r3 a p. 正确" K( R8 Q4 H! Q, S7 B. h
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2. ' r0 k% u" `1 p, f
. 错误8 s& l9 K! T/ L% o" O
. 正确 K1 G) Q1 J$ H3 [+ z1 a9 u+ t/ R
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3.
2 @# b7 t2 k P8 `/ Q. 错误
% A5 f6 L+ C, |$ B6 q. 正确2 ?/ s; F' |$ v/ ?) d/ p
谋学网:www.mouxue.com:2 Y9 T& B p2 \! b$ q2 C
4.
8 R) K! }1 s G4 e6 D$ {. 错误
: J; R. }9 p5 u7 q. 正确
+ |$ B! O0 k! U* s" T, B# b; f( l$ O. V谋学网:www.mouxue.com:
7 g( ]. I9 s; Y: b g5. 假设矩阵不可能通过初等变换化为同型矩阵,则与的秩一定不相等.( )
- l5 D. y/ L4 ^4 D+ }! a/ L. F. 错误+ G; I6 j& A7 O) R$ q
. 正确) O; o4 l) ~/ N" E+ S
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: B9 U4 g. }" U" q x6.
+ _( _4 h. c8 G. 错误
% I! {0 R/ g- B& r( l. 正确( s) Y, _, k: b3 @+ F
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' `$ H- j" G5 x$ d- @2 E# `7. 若正定,则的特征值均为正。( )
8 W6 m w- U% {8 J' j4 A. 错误
0 {& b& y% o- ]3 L/ S' c, O. 正确
* j0 c- h* X; O# S谋学网:www.mouxue.com:" o: Y6 U0 Y. U( B' W% m1 S
8. 齐次线性方程组恒有解.( )+ ?& l5 B6 T, Z Y8 s
. 错误
. H7 w9 O# Y8 T$ ]8 I8 e. 正确
6 C( f7 o/ I2 b% p$ W- l谋学网:www.mouxue.com:
3 h- ]& D3 L5 a( z2 J, E. b9. 若n阶方阵没有非零元素,则的行列式不可能为零.( )- \8 t8 ~% g. z6 n4 K% v# T, L' w$ t
. 错误7 C. r( S8 v0 F _
. 正确
- G6 B2 u/ h( y5 E+ m/ h! a8 {2 ?: _谋学网:www.mouxue.com:5 B, s) |0 S8 H( L4 M1 m
10. 上三角形矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积.( )2 }9 E% O$ ~4 B. ?& t
. 错误- `( E- j: s: d2 p
. 正确1 I3 T% z6 ^: c9 W4 d- C
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- a6 [. n) n' `2 {9 Q4 g11. 3 E; n: K' x+ k8 l
. 错误
. M1 {* q; }. N) v. 正确
) U, s6 H! j! h; U2 c谋学网:www.mouxue.com:
0 ^3 A F3 w+ T% T+ n8 f7 k+ [12.
- k4 M7 W$ r; Z; a* R. 错误
7 a( z+ S, u: k1 ]9 y. 正确$ k- J8 t. N# I5 E2 h' N4 {
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4 G% ]4 q3 t0 Y1 O+ t+ \% z( R13. " Q; e% w2 v/ A' E
. 错误
) {$ F# b& R/ {: H. 正确4 }" Z. U: U8 \# p7 i* _
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! ]" f$ T( v, c; w& ~% V& \1 E& t14.
8 d; A+ I6 M) R% o7 X( H0 E$ ]. 错误. ?$ A' j& x7 X
. 正确( j7 b' J7 S$ {) A) Q% [2 n
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" R6 u* d! v: e9 [$ k$ u15. 不存在其秩大于其行数与列数的矩阵.( ). x, P: V; N& Y$ ]+ L
. 错误
L3 | N1 e; _# H" O. 正确! d6 @& j- s1 F
谋学网:www.mouxue.com:) j8 r" g' P& x, z- ^* }: U
: {8 c. U, I/ [, c. ?2 N* Q/ [; j6 O7 D: J O; l8 X: @
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