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北外16秋季 运筹学(第1次)作业

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发表于 2016-9-8 10:32:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
(1)、        

某企业生产甲、乙两种产品,其单位利润分别为20元和30元。每生产一件甲产品需劳动力3个,原材料2千克,设备4小时;每生产一件乙产品需劳动力7个,原材料4千克,设备3小时。企业现有劳动力240个,原材料150千克,设备可用时间为250小时。问如何安排生产计划,才能使所获总利润最大?写出线性规划模型;化成标准形式;用图解法进行求解。(出自第一单元)
                     问答
(2)、        

线性规划

Max z = –5 x1 + 5 x2 + 13 x3

         s.t.    –  x1 + x2 + 3 x3 ≤ 20

                12 x1 + 4 x2 + 10 x3 ≤ 90

                     x1,  x2,  x3 ≥ 0

的最优表为:

cj
       

-5
       

5
       

13
       

0
       

0
       

θi

CB
       

XB
       

b’
       

x1
       

x2
       

x3
       

x4
       

x5
       



5
       

x2
       

20
       

-1
       

1
       

3
       

1
       

0
       



0
       

x5
       

10
       

16
       

0
       

-2
       

-4
       

1
       



-z
       

-100
       

0
       

0
       

-2
       

-5
       

0
       



分析在下列条件下,最优解分别有什么变化

(1) b2由90变为70。

(2) c1由-5变为-10。

(3)增加一个约束条件 4 x1 + 3 x2 + 6 x3 ≤ 50。(出自第三单元)

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