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一、单选题(共 40 道试题,共 100 分。) V 1.
A.
B.
C.
D.
2. 把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为()
A. 浮点数
B. 定点数
C. 阶数
D. 进制数
3. 若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在(a,b)内一定有根
A. 正确
B. 错误
4. 设Ax=b,准确解为X*,某一近似解为X,用()来判断误差
A. ||AX-b||
B. ||X-X*||
C. b
D. ||b-AX||
5.
A.
B.
C.
D.
6. 数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7. 用1+x近似表示e^x所产生的误差是()
A. 模型误差
B. 观测误差
C. 截断误差
D. 舍入误差
8.
A.
B.
C.
D.
9.
A.
B.
C.
D.
10. 舍入误差是()产生的误差
A. 只取有限位数
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C. 观察与测量
D. 数学模型准确值与实际值
11. 求解线性方程组Ax=b的LU分解法中,A须满足的条件是()
A. 对称阵
B. 正定矩阵
C. 任意阵
D. 各阶顺序主子式均不为零
12.
A.
B.
C.
D.
13. 样条插值一种分段插值。
A. 正确
B. 错误
14. 解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是()
A. 控制舍入误差
B. 减少方法误差
C. 防止计算时溢出
D. 简化计算
15. 通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足(),则p(x)是不超过二次的多项式
A. 一阶均差为0
B. 二阶均差为0
C. 三阶均差为0
D. 四阶均差为0
16.
A.
B.
C.
D.
17.
A.
B.
C.
D.
18.
A.
B.
C.
D.
19. 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法()
A. 都收敛
B. 都发散
C. Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel迭代法发散
D. Jacobi迭代法发散,Gauss-Seidel迭代法收敛
20. 5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为()
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
21. 区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A. 正确
B. 错误
22.
A.
B.
C.
D.
23. 若方阵A的谱半径小于1,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A. 正确
B. 错误
24. Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是()
A. A的各阶顺序主子式部位零
B. A的谱半径小于1
C. aii不为0
D. ||A||小于等于1
25. 绝对误差与绝对误差限是无量纲的量
A. 正确
B. 错误
26. 解常微分方程初值问题的欧拉(Euler)方法的局部截断误差为()
A. O(h)
B. O(h^2)
C. O(h^3)
D. O(h^4)
27. 解方程组:x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为()
A. 1,1,1
B. 1,1,2
C. 1,2,3
D. 3,2,1
28. 若A是n*n阶非奇异阵,则必存在单位下三角阵L和上三角阵U,使A=LU唯一成立
A. 正确
B. 错误
29.
A.
B.
C.
D.
30.
A.
B.
C.
D.
31.
A.
B.
C.
D.
32. 下列说法错误的是()
A. 非奇异矩阵必有LU分解
B. 正定矩阵必有LU分解
C. 如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零,则必有LU分解
D. 非奇异矩阵未必有LU分解
33.
A.
B.
C.
D.
34. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛,则它具有()收敛
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
35. 5个节点的牛顿-柯特斯求积公式,至少具有( )次代数精度
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
36.
A.
B.
C.
D.
37. x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=()
A. 5/2
B. -3
C. 11/6
D. 2/5
38. 区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在??[a,b]上具有直到()阶的连续导数
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
39. 3.142和3.141分别为π的近似数具有()和()位有效数字
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
40. 三点的高斯求积公式的代数精度为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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