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华师《概率论与数理统计》在线作业
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。) V 1. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
2. 炮战中,在距离目标250米,200米,150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹,则目标被击中的概率为()。
A. 0.841
B. 0.006
C. 0.115
D. 0.043
3. 某师院的毕业生,其中优等生,中等生,下等生各占 20%,65%,15%. 毕业后十年,这三类学生能成为优秀教师的概率各为80%,70%,55%. 则该学院毕业的学生十年后成为优秀教师的概率为()。
A. 6975/10000
B. 3025/10000
C. 2325/10000
D. 7675/10000
4. 假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉,产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品,则它是由甲车间生产的概率为()。
A. 0.743
B. 0.486
C. 0.257
D. 0.514
5. 一批产品的废品率为0.1,每次抽取1个,观察后放回去,下次再取1个,共重复3次,则3次中恰有再次取到废品的概率为()。
A. 0.009
B. 0.018
C. 0.027
D. 0.036
6. 设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x),F(x),下列表达式正确为()。
A. 0≤f(x)≤1
B. P(X=x)=F(x)
C. P(X=x)=f(x)
D. P(X=x)≤F(x)
7. 产品为废品的概率为0.005,则10000件产品中废品数不大于70的概率为()。
A. 0.7766
B. 0.8899
C. 0.9977
D. 0.7788
8. 有一队射手共9人,技术不相上下,每人射击中靶的概率均为0.8;进行射击,各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?()。
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
9. 一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为()。
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
10. 工厂每天从产品中随机地抽查50件产品,已知这种产品的次品率为0.1%,,则在这一年内平均每天抽查到的次品数为()。
A. 0.05
B. 5.01
C. 5
D. 0.5
11. 从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为()。
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
12. 炮战中,在距离目标250米,200米,150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁,则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为()。
A. 交换行为
B. 投资行为
C. 协议行为
D. 一切营利性行为
13. 袋中有5个白球,3个黑球。从中任取两个球,则取出的两个球都是白球的概率为()。
A. 5/14
B. 9/14
C. 5/8
D. 3/8
14. 一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种,相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。则产品的平均产值为()。
A. 3.27
B. 7.56
C. 4.32
D. 5.48
15. 10个考签中有4个难签,3人参加抽签(不放回),甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为()。
A. 1/30
B. 29/30
C. 1/15
D. 14/15
华师《概率论与数理统计》在线作业
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。) V 1. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
2. 有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
3. 在一批同一规格的产品中,甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%,合格率分别为98%,90%,今有一顾客买了一件,发现是次品,则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
A. 错误
B. 正确
4. 方差分析是一个随机试验问题。
A. 错误
B. 正确
5. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
6. 若P(AB)=0,则A和B互不相容。
A. 错误
B. 正确
7. 方差分析中,常用的检验方法为F检验法。
A. 错误
B. 正确
8. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0。
A. 错误
B. 正确
9. 在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的。
A. 错误
B. 正确
10. 每次试验成功的概率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
A. 错误
B. 正确
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